↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 96.10 m → | N 71 |
→ |
↑ 96.14 m ↓ |
↑ 96.14 m ↓ |
|||
N 71 |
← 96.10 m → 9 239 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455661773681641 y=0.209743499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455661773681641 × 217)
floor (0.455661773681641 × 131072)
floor (59724.5)tx = 59724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209743499755859 × 217)
floor (0.209743499755859 × 131072)
floor (27491.5)ty = 27491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59724 / 27491 ti = "17/59724/27491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59724/27491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59724 ÷ 217
59724 ÷ 131072x = 0.455657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27491 ÷ 217
27491 ÷ 131072y = 0.209739685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455657958984375 × 2 - 1) × π
-0.08868408203125 × 3.1415926535Λ = -0.27860926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209739685058594 × 2 - 1) × π
0.580520629882812 × 3.1415926535Φ = 1.82375934604504 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27860926} λ = -0.27860926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82375934604504))-π/2
2×atan(6.19510426869902)-π/2
2×1.41075897691264-π/2
2.82151795382529-1.57079632675φ = 1.25072163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27860926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.963135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25072163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.661071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59724 KachelY 27491 -0.27860926 1.25072163 -15.963135 71.661071 Oben rechts KachelX + 1 59725 KachelY 27491 -0.27856132 1.25072163 -15.960388 71.661071 Unten links KachelX 59724 KachelY + 1 27492 -0.27860926 1.25070654 -15.963135 71.660206 Unten rechts KachelX + 1 59725 KachelY + 1 27492 -0.27856132 1.25070654 -15.960388 71.660206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25072163-1.25070654) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25072163-1.25070654) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27860926--0.27856132) × cos(1.25072163) × R
4.79400000000241e-05 × 0.314637464581805 × 6371000do = 96.09838045167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27860926--0.27856132) × cos(1.25070654) × R
4.79400000000241e-05 × 0.31465178815383 × 6371000du = 96.1027552392549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25072163)-sin(1.25070654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314637464581805-0.31465178815383)× R²
abs(-0.27856132--0.27860926)×1.4323572024133e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.4323572024133e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.4323572024133e-05× 40589641000000 ar = 9238.95387098649m²