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← | N 71 |
← 95.64 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.69 m ↓ |
↑ 95.69 m ↓ |
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N 71 |
← 95.65 m → 9 153 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455661773681641 y=0.208950042724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455661773681641 × 217)
floor (0.455661773681641 × 131072)
floor (59724.5)tx = 59724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208950042724609 × 217)
floor (0.208950042724609 × 131072)
floor (27387.5)ty = 27387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59724 / 27387 ti = "17/59724/27387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59724/27387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59724 ÷ 217
59724 ÷ 131072x = 0.455657958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27387 ÷ 217
27387 ÷ 131072y = 0.208946228027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455657958984375 × 2 - 1) × π
-0.08868408203125 × 3.1415926535Λ = -0.27860926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208946228027344 × 2 - 1) × π
0.582107543945312 × 3.1415926535Φ = 1.82874478360552 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27860926} λ = -0.27860926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82874478360552))-π/2
2×atan(6.22606669069228)-π/2
2×1.41154142648761-π/2
2.82308285297521-1.57079632675φ = 1.25228653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27860926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.963135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25228653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.750733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59724 KachelY 27387 -0.27860926 1.25228653 -15.963135 71.750733 Oben rechts KachelX + 1 59725 KachelY 27387 -0.27856132 1.25228653 -15.960388 71.750733 Unten links KachelX 59724 KachelY + 1 27388 -0.27860926 1.25227151 -15.963135 71.749872 Unten rechts KachelX + 1 59725 KachelY + 1 27388 -0.27856132 1.25227151 -15.960388 71.749872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25228653-1.25227151) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dl = 95.6924199998517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25228653-1.25227151) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dr = 95.6924199998517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27860926--0.27856132) × cos(1.25228653) × R
4.79400000000241e-05 × 0.313151658197449 × 6371000do = 95.6445769372311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27860926--0.27856132) × cos(1.25227151) × R
4.79400000000241e-05 × 0.313165922703168 × 6371000du = 95.648933684446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25228653)-sin(1.25227151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313151658197449-0.313165922703168)× R²
abs(-0.27856132--0.27860926)×1.42645057188417e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.42645057188417e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.42645057188417e-05× 40589641000000 ar = 9152.66948108538m²