↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 96.07 m → | N 71 |
→ |
↑ 96.07 m ↓ |
↑ 96.07 m ↓ |
|||
N 71 |
← 96.07 m → 9 230 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455646514892578 y=0.209728240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455646514892578 × 217)
floor (0.455646514892578 × 131072)
floor (59722.5)tx = 59722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209728240966797 × 217)
floor (0.209728240966797 × 131072)
floor (27489.5)ty = 27489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59722 / 27489 ti = "17/59722/27489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59722/27489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59722 ÷ 217
59722 ÷ 131072x = 0.455642700195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27489 ÷ 217
27489 ÷ 131072y = 0.209724426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455642700195312 × 2 - 1) × π
-0.088714599609375 × 3.1415926535Λ = -0.27870513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209724426269531 × 2 - 1) × π
0.580551147460938 × 3.1415926535Φ = 1.82385521984428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27870513} λ = -0.27870513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82385521984428))-π/2
2×atan(6.19569824535489)-π/2
2×1.41077405897105-π/2
2.82154811794211-1.57079632675φ = 1.25075179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27870513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.968628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25075179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.662799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59722 KachelY 27489 -0.27870513 1.25075179 -15.968628 71.662799 Oben rechts KachelX + 1 59723 KachelY 27489 -0.27865720 1.25075179 -15.965881 71.662799 Unten links KachelX 59722 KachelY + 1 27490 -0.27870513 1.25073671 -15.968628 71.661935 Unten rechts KachelX + 1 59723 KachelY + 1 27490 -0.27865720 1.25073671 -15.965881 71.661935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25075179-1.25073671) × R
1.50800000000562e-05 × 6371000dl = 96.0746800003578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25075179-1.25073671) × R
1.50800000000562e-05 × 6371000dr = 96.0746800003578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27870513--0.27865720) × cos(1.25075179) × R
4.79300000000293e-05 × 0.314608836207252 × 6371000do = 96.0695928802428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27870513--0.27865720) × cos(1.25073671) × R
4.79300000000293e-05 × 0.314623150430302 × 6371000du = 96.0739639004513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25075179)-sin(1.25073671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314608836207252-0.314623150430302)× R²
abs(-0.27865720--0.27870513)×1.43142230504267e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.43142230504267e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.43142230504267e-05× 40589641000000 ar = 9230.0653662072m²