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← 279.41 m → | N 23 |
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↑ 279.37 m ↓ |
↑ 279.37 m ↓ |
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N 23 |
← 279.41 m → 78 059 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455638885498047 y=0.431842803955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455638885498047 × 217)
floor (0.455638885498047 × 131072)
floor (59721.5)tx = 59721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431842803955078 × 217)
floor (0.431842803955078 × 131072)
floor (56602.5)ty = 56602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59721 / 56602 ti = "17/59721/56602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59721/56602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59721 ÷ 217
59721 ÷ 131072x = 0.455635070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56602 ÷ 217
56602 ÷ 131072y = 0.431838989257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455635070800781 × 2 - 1) × π
-0.0887298583984375 × 3.1415926535Λ = -0.27875307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431838989257812 × 2 - 1) × π
0.136322021484375 × 3.1415926535Φ = 0.428268261205582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27875307} λ = -0.27875307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428268261205582))-π/2
2×atan(1.53459769878332)-π/2
2×0.993271469048192-π/2
1.98654293809638-1.57079632675φ = 0.41574661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27875307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.971374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41574661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.820526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59721 KachelY 56602 -0.27875307 0.41574661 -15.971374 23.820526 Oben rechts KachelX + 1 59722 KachelY 56602 -0.27870513 0.41574661 -15.968628 23.820526 Unten links KachelX 59721 KachelY + 1 56603 -0.27875307 0.41570276 -15.971374 23.818014 Unten rechts KachelX + 1 59722 KachelY + 1 56603 -0.27870513 0.41570276 -15.968628 23.818014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41574661-0.41570276) × R
4.38500000000119e-05 × 6371000dl = 279.368350000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41574661-0.41570276) × R
4.38500000000119e-05 × 6371000dr = 279.368350000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27875307--0.27870513) × cos(0.41574661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914815039833645 × 6371000do = 279.408060504137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27875307--0.27870513) × cos(0.41570276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914832748787497 × 6371000du = 279.413469274472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41574661)-sin(0.41570276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914815039833645-0.914832748787497)× R²
abs(-0.27870513--0.27875307)×1.77089538524466e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77089538524466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77089538524466e-05× 40589641000000 ar = 78058.5243718946m²