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← 95.40 m → | N 71 |
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N 71 |
← 95.40 m → 9 099 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455638885498047 y=0.208515167236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455638885498047 × 217)
floor (0.455638885498047 × 131072)
floor (59721.5)tx = 59721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208515167236328 × 217)
floor (0.208515167236328 × 131072)
floor (27330.5)ty = 27330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59721 / 27330 ti = "17/59721/27330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59721/27330.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59721 ÷ 217
59721 ÷ 131072x = 0.455635070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27330 ÷ 217
27330 ÷ 131072y = 0.208511352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455635070800781 × 2 - 1) × π
-0.0887298583984375 × 3.1415926535Λ = -0.27875307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208511352539062 × 2 - 1) × π
0.582977294921875 × 3.1415926535Φ = 1.83147718688387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27875307} λ = -0.27875307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83147718688387))-π/2
2×atan(6.24310207890552)-π/2
2×1.41196870012788-π/2
2.82393740025575-1.57079632675φ = 1.25314107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27875307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.971374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25314107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.799694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59721 KachelY 27330 -0.27875307 1.25314107 -15.971374 71.799694 Oben rechts KachelX + 1 59722 KachelY 27330 -0.27870513 1.25314107 -15.968628 71.799694 Unten links KachelX 59721 KachelY + 1 27331 -0.27875307 1.25312610 -15.971374 71.798837 Unten rechts KachelX + 1 59722 KachelY + 1 27331 -0.27870513 1.25312610 -15.968628 71.798837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25314107-1.25312610) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dl = 95.373870000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25314107-1.25312610) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dr = 95.373870000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27875307--0.27870513) × cos(1.25314107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312339984644076 × 6371000do = 95.396670941443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27875307--0.27870513) × cos(1.25312610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312354205665754 × 6371000du = 95.4010144075125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25314107)-sin(1.25312610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312339984644076-0.312354205665754)× R²
abs(-0.27870513--0.27875307)×1.42210216778627e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42210216778627e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42210216778627e-05× 40589641000000 ar = 9098.55681964167m²