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← | S 80 |
← 96.53 m → | S 80 |
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↑ 96.52 m ↓ |
↑ 96.52 m ↓ |
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S 80 |
← 96.52 m → 9 317 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911262512207031 y=0.902946472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911262512207031 × 216)
floor (0.911262512207031 × 65536)
floor (59720.5)tx = 59720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902946472167969 × 216)
floor (0.902946472167969 × 65536)
floor (59175.5)ty = 59175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59720 / 59175 ti = "16/59720/59175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59720/59175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59720 ÷ 216
59720 ÷ 65536x = 0.9112548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59175 ÷ 216
59175 ÷ 65536y = 0.902938842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9112548828125 × 2 - 1) × π
0.822509765625 × 3.1415926535Λ = 2.58399064 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902938842773438 × 2 - 1) × π
-0.805877685546875 × 3.1415926535Φ = -2.53173941653365 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58399064} λ = 2.58399064} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53173941653365))-π/2
2×atan(0.0795205805060846)-π/2
2×0.0793535968719595-π/2
0.158707193743919-1.57079632675φ = -1.41208913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58399064} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.051758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41208913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.906747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59720 KachelY 59175 2.58399064 -1.41208913 148.051758 -80.906747 Oben rechts KachelX + 1 59721 KachelY 59175 2.58408651 -1.41208913 148.057251 -80.906747 Unten links KachelX 59720 KachelY + 1 59176 2.58399064 -1.41210428 148.051758 -80.907615 Unten rechts KachelX + 1 59721 KachelY + 1 59176 2.58408651 -1.41210428 148.057251 -80.907615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41208913--1.41210428) × R
1.51500000000748e-05 × 6371000dl = 96.5206500004767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41208913--1.41210428) × R
1.51500000000748e-05 × 6371000dr = 96.5206500004767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58399064-2.58408651) × cos(-1.41208913) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158041783236214 × 6371000do = 96.5299883496686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58399064-2.58408651) × cos(-1.41210428) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158026823616833 × 6371000du = 96.5208511971066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41208913)-sin(-1.41210428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158041783236214-0.158026823616833)× R²
abs(2.58408651-2.58399064)×1.49596193815271e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49596193815271e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49596193815271e-05× 40589641000000 ar = 9316.69625817531m²