↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.40 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.37 m ↓ |
↑ 279.37 m ↓ |
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N 23 |
← 279.41 m → 78 057 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455623626708984 y=0.431835174560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455623626708984 × 217)
floor (0.455623626708984 × 131072)
floor (59719.5)tx = 59719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431835174560547 × 217)
floor (0.431835174560547 × 131072)
floor (56601.5)ty = 56601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59719 / 56601 ti = "17/59719/56601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59719/56601.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59719 ÷ 217
59719 ÷ 131072x = 0.455619812011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56601 ÷ 217
56601 ÷ 131072y = 0.431831359863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455619812011719 × 2 - 1) × π
-0.0887603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.27884895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431831359863281 × 2 - 1) × π
0.136337280273438 × 3.1415926535Φ = 0.428316198105202 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27884895} λ = -0.27884895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428316198105202))-π/2
2×atan(1.53467126440241)-π/2
2×0.993293395534286-π/2
1.98658679106857-1.57079632675φ = 0.41579046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27884895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.976868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41579046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.823039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59719 KachelY 56601 -0.27884895 0.41579046 -15.976868 23.823039 Oben rechts KachelX + 1 59720 KachelY 56601 -0.27880101 0.41579046 -15.974121 23.823039 Unten links KachelX 59719 KachelY + 1 56602 -0.27884895 0.41574661 -15.976868 23.820526 Unten rechts KachelX + 1 59720 KachelY + 1 56602 -0.27880101 0.41574661 -15.974121 23.820526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41579046-0.41574661) × R
4.38499999999564e-05 × 6371000dl = 279.368349999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41579046-0.41574661) × R
4.38499999999564e-05 × 6371000dr = 279.368349999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27884895--0.27880101) × cos(0.41579046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914797329120765 × 6371000do = 279.40265119655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27884895--0.27880101) × cos(0.41574661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.914815039833645 × 6371000du = 279.408060504137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41579046)-sin(0.41574661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914797329120765-0.914815039833645)× R²
abs(-0.27880101--0.27884895)×1.77107128793708e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77107128793708e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77107128793708e-05× 40589641000000 ar = 78057.0132574986m²