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← 137.36 m → | N 63 |
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↑ 137.36 m ↓ |
↑ 137.36 m ↓ |
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N 63 |
← 137.37 m → 18 868 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455623626708984 y=0.271244049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455623626708984 × 217)
floor (0.455623626708984 × 131072)
floor (59719.5)tx = 59719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271244049072266 × 217)
floor (0.271244049072266 × 131072)
floor (35552.5)ty = 35552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59719 / 35552 ti = "17/59719/35552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59719/35552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59719 ÷ 217
59719 ÷ 131072x = 0.455619812011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35552 ÷ 217
35552 ÷ 131072y = 0.271240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455619812011719 × 2 - 1) × π
-0.0887603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.27884895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271240234375 × 2 - 1) × π
0.45751953125 × 3.1415926535Φ = 1.43733999820776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27884895} λ = -0.27884895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43733999820776))-π/2
2×atan(4.20948367732573)-π/2
2×1.33756084196913-π/2
2.67512168393826-1.57079632675φ = 1.10432536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27884895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.976868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10432536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.273182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59719 KachelY 35552 -0.27884895 1.10432536 -15.976868 63.273182 Oben rechts KachelX + 1 59720 KachelY 35552 -0.27880101 1.10432536 -15.974121 63.273182 Unten links KachelX 59719 KachelY + 1 35553 -0.27884895 1.10430380 -15.976868 63.271947 Unten rechts KachelX + 1 59720 KachelY + 1 35553 -0.27880101 1.10430380 -15.974121 63.271947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10432536-1.10430380) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dl = 137.358759999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10432536-1.10430380) × R
2.1559999999976e-05 × 6371000dr = 137.358759999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27884895--0.27880101) × cos(1.10432536) × R
4.79399999999686e-05 × 0.449737097679231 × 6371000do = 137.361285864041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27884895--0.27880101) × cos(1.10430380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.449756354125514 × 6371000du = 137.367167278397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10432536)-sin(1.10430380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449737097679231-0.449756354125514)× R²
abs(-0.27880101--0.27884895)×1.92564462825895e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92564462825895e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92564462825895e-05× 40589641000000 ar = 18868.1798307395m²