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← | S 81 |
← 95.11 m → | S 81 |
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↑ 95.12 m ↓ |
↑ 95.12 m ↓ |
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S 81 |
← 95.10 m → 9 046 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911231994628906 y=0.905342102050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911231994628906 × 216)
floor (0.911231994628906 × 65536)
floor (59718.5)tx = 59718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905342102050781 × 216)
floor (0.905342102050781 × 65536)
floor (59332.5)ty = 59332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59718 / 59332 ti = "16/59718/59332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59718/59332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59718 ÷ 216
59718 ÷ 65536x = 0.911224365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59332 ÷ 216
59332 ÷ 65536y = 0.90533447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911224365234375 × 2 - 1) × π
0.82244873046875 × 3.1415926535Λ = 2.58379889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90533447265625 × 2 - 1) × π
-0.8106689453125 × 3.1415926535Φ = -2.54679160301434 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58379889} λ = 2.58379889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54679160301434))-π/2
2×atan(0.0783325852920917)-π/2
2×0.0781729564811146-π/2
0.156345912962229-1.57079632675φ = -1.41445041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58379889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.040772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41445041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.042039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59718 KachelY 59332 2.58379889 -1.41445041 148.040772 -81.042039 Oben rechts KachelX + 1 59719 KachelY 59332 2.58389476 -1.41445041 148.046264 -81.042039 Unten links KachelX 59718 KachelY + 1 59333 2.58379889 -1.41446534 148.040772 -81.042894 Unten rechts KachelX + 1 59719 KachelY + 1 59333 2.58389476 -1.41446534 148.046264 -81.042894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41445041--1.41446534) × R
1.49300000000796e-05 × 6371000dl = 95.1190300005071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41445041--1.41446534) × R
1.49300000000796e-05 × 6371000dr = 95.1190300005071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58379889-2.58389476) × cos(-1.41445041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155709740373345 × 6371000do = 95.1056050899122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58379889-2.58389476) × cos(-1.41446534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155694992459393 × 6371000du = 95.0965972444375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41445041)-sin(-1.41446534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155709740373345-0.155694992459393)× R²
abs(2.58389476-2.58379889)×1.4747913951757e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4747913951757e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4747913951757e-05× 40589641000000 ar = 9045.92449517317m²