↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.40 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.35 m ↓ |
↑ 268.35 m ↓ |
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N 28 |
← 268.41 m → 72 025 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455608367919922 y=0.417339324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455608367919922 × 217)
floor (0.455608367919922 × 131072)
floor (59717.5)tx = 59717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417339324951172 × 217)
floor (0.417339324951172 × 131072)
floor (54701.5)ty = 54701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59717 / 54701 ti = "17/59717/54701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59717/54701.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59717 ÷ 217
59717 ÷ 131072x = 0.455604553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54701 ÷ 217
54701 ÷ 131072y = 0.417335510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455604553222656 × 2 - 1) × π
-0.0887908935546875 × 3.1415926535Λ = -0.27894482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417335510253906 × 2 - 1) × π
0.165328979492188 × 3.1415926535Φ = 0.519396307383308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27894482} λ = -0.27894482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519396307383308))-π/2
2×atan(1.68101252846712)-π/2
2×1.034150359601-π/2
2.06830071920199-1.57079632675φ = 0.49750439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27894482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.982361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49750439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.504902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59717 KachelY 54701 -0.27894482 0.49750439 -15.982361 28.504902 Oben rechts KachelX + 1 59718 KachelY 54701 -0.27889688 0.49750439 -15.979614 28.504902 Unten links KachelX 59717 KachelY + 1 54702 -0.27894482 0.49746227 -15.982361 28.502489 Unten rechts KachelX + 1 59718 KachelY + 1 54702 -0.27889688 0.49746227 -15.979614 28.502489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49750439-0.49746227) × R
4.21200000000344e-05 × 6371000dl = 268.346520000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49750439-0.49746227) × R
4.21200000000344e-05 × 6371000dr = 268.346520000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27894482--0.27889688) × cos(0.49750439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878776286995755 × 6371000do = 268.400897749955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27894482--0.27889688) × cos(0.49746227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878796387309959 × 6371000du = 268.407036903295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49750439)-sin(0.49746227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878776286995755-0.878796387309959)× R²
abs(-0.27889688--0.27894482)×2.01003142041856e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01003142041856e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01003142041856e-05× 40589641000000 ar = 72025.2705970347m²