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← 162.06 m → | N 57 |
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↑ 162.08 m ↓ |
↑ 162.08 m ↓ |
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N 57 |
← 162.06 m → 26 267 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455608367919922 y=0.301433563232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455608367919922 × 217)
floor (0.455608367919922 × 131072)
floor (59717.5)tx = 59717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301433563232422 × 217)
floor (0.301433563232422 × 131072)
floor (39509.5)ty = 39509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59717 / 39509 ti = "17/59717/39509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59717/39509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59717 ÷ 217
59717 ÷ 131072x = 0.455604553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39509 ÷ 217
39509 ÷ 131072y = 0.301429748535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455604553222656 × 2 - 1) × π
-0.0887908935546875 × 3.1415926535Λ = -0.27894482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301429748535156 × 2 - 1) × π
0.397140502929688 × 3.1415926535Φ = 1.2476536864112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27894482} λ = -0.27894482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2476536864112))-π/2
2×atan(3.48216311833766)-π/2
2×1.29114411614085-π/2
2.5822882322817-1.57079632675φ = 1.01149191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27894482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.982361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01149191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.954217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59717 KachelY 39509 -0.27894482 1.01149191 -15.982361 57.954217 Oben rechts KachelX + 1 59718 KachelY 39509 -0.27889688 1.01149191 -15.979614 57.954217 Unten links KachelX 59717 KachelY + 1 39510 -0.27894482 1.01146647 -15.982361 57.952760 Unten rechts KachelX + 1 59718 KachelY + 1 39510 -0.27889688 1.01146647 -15.979614 57.952760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01149191-1.01146647) × R
2.54399999999322e-05 × 6371000dl = 162.078239999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01149191-1.01146647) × R
2.54399999999322e-05 × 6371000dr = 162.078239999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27894482--0.27889688) × cos(1.01149191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.530596733039252 × 6371000do = 162.05789982999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27894482--0.27889688) × cos(1.01146647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.530618296432037 × 6371000du = 162.064485845188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01149191)-sin(1.01146647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530596733039252-0.530618296432037)× R²
abs(-0.27889688--0.27894482)×2.1563392785251e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.1563392785251e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.1563392785251e-05× 40589641000000 ar = 26266.5929088995m²