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← | N 25 |
← 276.81 m → | N 25 |
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↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
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N 24 |
← 276.81 m → 76 627 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455600738525391 y=0.428241729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455600738525391 × 217)
floor (0.455600738525391 × 131072)
floor (59716.5)tx = 59716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428241729736328 × 217)
floor (0.428241729736328 × 131072)
floor (56130.5)ty = 56130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59716 / 56130 ti = "17/59716/56130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59716/56130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59716 ÷ 217
59716 ÷ 131072x = 0.455596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56130 ÷ 217
56130 ÷ 131072y = 0.428237915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455596923828125 × 2 - 1) × π
-0.08880615234375 × 3.1415926535Λ = -0.27899276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428237915039062 × 2 - 1) × π
0.143524169921875 × 3.1415926535Φ = 0.450894477826248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27899276} λ = -0.27899276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450894477826248))-π/2
2×atan(1.56971563354773)-π/2
2×1.00357299679553-π/2
2.00714599359106-1.57079632675φ = 0.43634967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27899276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.985108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43634967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.000994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59716 KachelY 56130 -0.27899276 0.43634967 -15.985108 25.000994 Oben rechts KachelX + 1 59717 KachelY 56130 -0.27894482 0.43634967 -15.982361 25.000994 Unten links KachelX 59716 KachelY + 1 56131 -0.27899276 0.43630622 -15.985108 24.998505 Unten rechts KachelX + 1 59717 KachelY + 1 56131 -0.27894482 0.43630622 -15.982361 24.998505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43634967-0.43630622) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dl = 276.819950000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43634967-0.43630622) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dr = 276.819950000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27899276--0.27894482) × cos(0.43634967) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906300451514363 × 6371000do = 276.807486066247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27899276--0.27894482) × cos(0.43630622) × R
4.79400000000241e-05 × 0.906318814105826 × 6371000du = 276.813094474333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43634967)-sin(0.43630622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906300451514363-0.906318814105826)× R²
abs(-0.27894482--0.27899276)×1.83625914632612e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83625914632612e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83625914632612e-05× 40589641000000 ar = 76626.6107241519m²