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← 108.46 m → | N 69 |
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↑ 108.43 m ↓ |
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N 69 |
← 108.46 m → 11 761 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455600738525391 y=0.230175018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455600738525391 × 217)
floor (0.455600738525391 × 131072)
floor (59716.5)tx = 59716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230175018310547 × 217)
floor (0.230175018310547 × 131072)
floor (30169.5)ty = 30169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59716 / 30169 ti = "17/59716/30169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59716/30169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59716 ÷ 217
59716 ÷ 131072x = 0.455596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30169 ÷ 217
30169 ÷ 131072y = 0.230171203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455596923828125 × 2 - 1) × π
-0.08880615234375 × 3.1415926535Λ = -0.27899276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230171203613281 × 2 - 1) × π
0.539657592773438 × 3.1415926535Φ = 1.69538432886253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27899276} λ = -0.27899276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69538432886253))-π/2
2×atan(5.44873967077116)-π/2
2×1.38928756448815-π/2
2.77857512897631-1.57079632675φ = 1.20777880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27899276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.985108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20777880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.200628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59716 KachelY 30169 -0.27899276 1.20777880 -15.985108 69.200628 Oben rechts KachelX + 1 59717 KachelY 30169 -0.27894482 1.20777880 -15.982361 69.200628 Unten links KachelX 59716 KachelY + 1 30170 -0.27899276 1.20776178 -15.985108 69.199653 Unten rechts KachelX + 1 59717 KachelY + 1 30170 -0.27894482 1.20776178 -15.982361 69.199653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20777880-1.20776178) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dl = 108.434420000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20777880-1.20776178) × R
1.70200000000342e-05 × 6371000dr = 108.434420000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27899276--0.27894482) × cos(1.20777880) × R
4.79400000000241e-05 × 0.355096718922361 × 6371000do = 108.455678148489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27899276--0.27894482) × cos(1.20776178) × R
4.79400000000241e-05 × 0.355112629670167 × 6371000du = 108.460537700411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20777880)-sin(1.20776178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355096718922361-0.355112629670167)× R²
abs(-0.27894482--0.27899276)×1.591074780527e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.591074780527e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.591074780527e-05× 40589641000000 ar = 11760.5920273764m²