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← | S 81 |
← 94.86 m → | S 81 |
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↑ 94.86 m ↓ |
↑ 94.86 m ↓ |
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S 81 |
← 94.85 m → 8 999 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911186218261719 y=0.905754089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911186218261719 × 216)
floor (0.911186218261719 × 65536)
floor (59715.5)tx = 59715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905754089355469 × 216)
floor (0.905754089355469 × 65536)
floor (59359.5)ty = 59359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59715 / 59359 ti = "16/59715/59359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59715/59359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59715 ÷ 216
59715 ÷ 65536x = 0.911178588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59359 ÷ 216
59359 ÷ 65536y = 0.905746459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911178588867188 × 2 - 1) × π
0.822357177734375 × 3.1415926535Λ = 2.58351127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905746459960938 × 2 - 1) × π
-0.811492919921875 × 3.1415926535Φ = -2.54938019559383 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58351127} λ = 2.58351127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54938019559383))-π/2
2×atan(0.07813007636271)-π/2
2×0.0779716793965663-π/2
0.155943358793133-1.57079632675φ = -1.41485297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58351127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.024292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41485297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.065104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59715 KachelY 59359 2.58351127 -1.41485297 148.024292 -81.065104 Oben rechts KachelX + 1 59716 KachelY 59359 2.58360714 -1.41485297 148.029785 -81.065104 Unten links KachelX 59715 KachelY + 1 59360 2.58351127 -1.41486786 148.024292 -81.065957 Unten rechts KachelX + 1 59716 KachelY + 1 59360 2.58360714 -1.41486786 148.029785 -81.065957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41485297--1.41486786) × R
1.48899999998786e-05 × 6371000dl = 94.8641899992266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41485297--1.41486786) × R
1.48899999998786e-05 × 6371000dr = 94.8641899992266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58351127-2.58360714) × cos(-1.41485297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155312077850772 × 6371000do = 94.8627176845375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58351127-2.58360714) × cos(-1.41486786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155297368516921 × 6371000du = 94.8537334033163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41485297)-sin(-1.41486786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155312077850772-0.155297368516921)× R²
abs(2.58360714-2.58351127)×1.47093338512816e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47093338512816e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47093338512816e-05× 40589641000000 ar = 8998.6487313953m²