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← | N 23 |
← 279.56 m → | N 23 |
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↑ 279.56 m ↓ |
↑ 279.56 m ↓ |
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N 23 |
← 279.57 m → 78 155 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455593109130859 y=0.432140350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455593109130859 × 217)
floor (0.455593109130859 × 131072)
floor (59715.5)tx = 59715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432140350341797 × 217)
floor (0.432140350341797 × 131072)
floor (56641.5)ty = 56641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59715 / 56641 ti = "17/59715/56641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59715/56641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59715 ÷ 217
59715 ÷ 131072x = 0.455589294433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56641 ÷ 217
56641 ÷ 131072y = 0.432136535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455589294433594 × 2 - 1) × π
-0.0888214111328125 × 3.1415926535Λ = -0.27904069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432136535644531 × 2 - 1) × π
0.135726928710938 × 3.1415926535Φ = 0.426398722120399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27904069} λ = -0.27904069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.426398722120399))-π/2
2×atan(1.53173138857975)-π/2
2×0.9924160053084-π/2
1.9848320106168-1.57079632675φ = 0.41403568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27904069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.987854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41403568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.722497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59715 KachelY 56641 -0.27904069 0.41403568 -15.987854 23.722497 Oben rechts KachelX + 1 59716 KachelY 56641 -0.27899276 0.41403568 -15.985108 23.722497 Unten links KachelX 59715 KachelY + 1 56642 -0.27904069 0.41399180 -15.987854 23.719983 Unten rechts KachelX + 1 59716 KachelY + 1 56642 -0.27899276 0.41399180 -15.985108 23.719983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41403568-0.41399180) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dl = 279.559479999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41403568-0.41399180) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dr = 279.559479999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27904069--0.27899276) × cos(0.41403568) × R
4.79299999999738e-05 × 0.915504699058765 × 6371000do = 279.560373378971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27904069--0.27899276) × cos(0.41399180) × R
4.79299999999738e-05 × 0.915522351420741 × 6371000du = 279.565763740058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41403568)-sin(0.41399180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915504699058765-0.915522351420741)× R²
abs(-0.27899276--0.27904069)×1.76523619754843e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.76523619754843e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.76523619754843e-05× 40589641000000 ar = 78154.506086294m²