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← 276.76 m → | N 24 |
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↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
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N 24 |
← 276.76 m → 76 612 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455593109130859 y=0.428249359130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455593109130859 × 217)
floor (0.455593109130859 × 131072)
floor (59715.5)tx = 59715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428249359130859 × 217)
floor (0.428249359130859 × 131072)
floor (56131.5)ty = 56131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59715 / 56131 ti = "17/59715/56131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59715/56131.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59715 ÷ 217
59715 ÷ 131072x = 0.455589294433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56131 ÷ 217
56131 ÷ 131072y = 0.428245544433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455589294433594 × 2 - 1) × π
-0.0888214111328125 × 3.1415926535Λ = -0.27904069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428245544433594 × 2 - 1) × π
0.143508911132812 × 3.1415926535Φ = 0.450846540926628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27904069} λ = -0.27904069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450846540926628))-π/2
2×atan(1.56964038805051)-π/2
2×1.00355127395857-π/2
2.00710254791714-1.57079632675φ = 0.43630622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27904069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.987854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43630622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.998505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59715 KachelY 56131 -0.27904069 0.43630622 -15.987854 24.998505 Oben rechts KachelX + 1 59716 KachelY 56131 -0.27899276 0.43630622 -15.985108 24.998505 Unten links KachelX 59715 KachelY + 1 56132 -0.27904069 0.43626277 -15.987854 24.996015 Unten rechts KachelX + 1 59716 KachelY + 1 56132 -0.27899276 0.43626277 -15.985108 24.996015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43630622-0.43626277) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dl = 276.819950000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43630622-0.43626277) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dr = 276.819950000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27904069--0.27899276) × cos(0.43630622) × R
4.79299999999738e-05 × 0.906318814105826 × 6371000do = 276.755352902396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27904069--0.27899276) × cos(0.43626277) × R
4.79299999999738e-05 × 0.906337174986248 × 6371000du = 276.760959618115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43630622)-sin(0.43626277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906318814105826-0.906337174986248)× R²
abs(-0.27899276--0.27904069)×1.83608804217306e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.83608804217306e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.83608804217306e-05× 40589641000000 ar = 76612.1789900915m²