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↑ 129.40 m ↓ |
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N 64 |
← 129.41 m → 16 745 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455593109130859 y=0.260723114013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455593109130859 × 217)
floor (0.455593109130859 × 131072)
floor (59715.5)tx = 59715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260723114013672 × 217)
floor (0.260723114013672 × 131072)
floor (34173.5)ty = 34173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59715 / 34173 ti = "17/59715/34173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59715/34173.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59715 ÷ 217
59715 ÷ 131072x = 0.455589294433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34173 ÷ 217
34173 ÷ 131072y = 0.260719299316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455589294433594 × 2 - 1) × π
-0.0888214111328125 × 3.1415926535Λ = -0.27904069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260719299316406 × 2 - 1) × π
0.478561401367188 × 3.1415926535Φ = 1.50344498278382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27904069} λ = -0.27904069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50344498278382))-π/2
2×atan(4.49715503672607)-π/2
2×1.35199341959038-π/2
2.70398683918076-1.57079632675φ = 1.13319051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27904069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.987854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13319051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.927034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59715 KachelY 34173 -0.27904069 1.13319051 -15.987854 64.927034 Oben rechts KachelX + 1 59716 KachelY 34173 -0.27899276 1.13319051 -15.985108 64.927034 Unten links KachelX 59715 KachelY + 1 34174 -0.27904069 1.13317020 -15.987854 64.925870 Unten rechts KachelX + 1 59716 KachelY + 1 34174 -0.27899276 1.13317020 -15.985108 64.925870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13319051-1.13317020) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dl = 129.395010000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13319051-1.13317020) × R
2.03100000000234e-05 × 6371000dr = 129.395010000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27904069--0.27899276) × cos(1.13319051) × R
4.79299999999738e-05 × 0.42377210513252 × 6371000do = 129.403910280569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27904069--0.27899276) × cos(1.13317020) × R
4.79299999999738e-05 × 0.423790501210385 × 6371000du = 129.40952774425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13319051)-sin(1.13317020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42377210513252-0.423790501210385)× R²
abs(-0.27899276--0.27904069)×1.83960778648018e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.83960778648018e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.83960778648018e-05× 40589641000000 ar = 16744.5837011548m²