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← 276.80 m → | N 25 |
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↑ 276.82 m ↓ |
↑ 276.82 m ↓ |
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N 25 |
← 276.80 m → 76 624 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455577850341797 y=0.428226470947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455577850341797 × 217)
floor (0.455577850341797 × 131072)
floor (59713.5)tx = 59713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428226470947266 × 217)
floor (0.428226470947266 × 131072)
floor (56128.5)ty = 56128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59713 / 56128 ti = "17/59713/56128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59713/56128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59713 ÷ 217
59713 ÷ 131072x = 0.455574035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56128 ÷ 217
56128 ÷ 131072y = 0.42822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455574035644531 × 2 - 1) × π
-0.0888519287109375 × 3.1415926535Λ = -0.27913657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42822265625 × 2 - 1) × π
0.1435546875 × 3.1415926535Φ = 0.450990351625488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27913657} λ = -0.27913657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450990351625488))-π/2
2×atan(1.56986613536372)-π/2
2×1.00361644114913-π/2
2.00723288229826-1.57079632675φ = 0.43643656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27913657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.993347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43643656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.005973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59713 KachelY 56128 -0.27913657 0.43643656 -15.993347 25.005973 Oben rechts KachelX + 1 59714 KachelY 56128 -0.27908863 0.43643656 -15.990601 25.005973 Unten links KachelX 59713 KachelY + 1 56129 -0.27913657 0.43639311 -15.993347 25.003483 Unten rechts KachelX + 1 59714 KachelY + 1 56129 -0.27908863 0.43639311 -15.990601 25.003483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43643656-0.43639311) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dl = 276.819950000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43643656-0.43639311) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dr = 276.819950000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27913657--0.27908863) × cos(0.43643656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906263725425577 × 6371000do = 276.796268973082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27913657--0.27908863) × cos(0.43639311) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906282091438626 × 6371000du = 276.801878426208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43643656)-sin(0.43639311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906263725425577-0.906282091438626)× R²
abs(-0.27908863--0.27913657)×1.83660130486096e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83660130486096e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83660130486096e-05× 40589641000000 ar = 76623.5057536655m²