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← 267.74 m → | N 28 |
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↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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N 28 |
← 267.74 m → 71 676 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455577850341797 y=0.416515350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455577850341797 × 217)
floor (0.455577850341797 × 131072)
floor (59713.5)tx = 59713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416515350341797 × 217)
floor (0.416515350341797 × 131072)
floor (54593.5)ty = 54593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59713 / 54593 ti = "17/59713/54593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59713/54593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59713 ÷ 217
59713 ÷ 131072x = 0.455574035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54593 ÷ 217
54593 ÷ 131072y = 0.416511535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455574035644531 × 2 - 1) × π
-0.0888519287109375 × 3.1415926535Λ = -0.27913657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416511535644531 × 2 - 1) × π
0.166976928710938 × 3.1415926535Φ = 0.524573492542274 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27913657} λ = -0.27913657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524573492542274))-π/2
2×atan(1.68973800880593)-π/2
2×1.03642233766431-π/2
2.07284467532863-1.57079632675φ = 0.50204835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27913657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.993347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50204835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.765252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59713 KachelY 54593 -0.27913657 0.50204835 -15.993347 28.765252 Oben rechts KachelX + 1 59714 KachelY 54593 -0.27908863 0.50204835 -15.990601 28.765252 Unten links KachelX 59713 KachelY + 1 54594 -0.27913657 0.50200633 -15.993347 28.762844 Unten rechts KachelX + 1 59714 KachelY + 1 54594 -0.27908863 0.50200633 -15.990601 28.762844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50204835-0.50200633) × R
4.2020000000087e-05 × 6371000dl = 267.709420000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50204835-0.50200633) × R
4.2020000000087e-05 × 6371000dr = 267.709420000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27913657--0.27908863) × cos(0.50204835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876598690222611 × 6371000do = 267.735803644096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27913657--0.27908863) × cos(0.50200633) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876618910402519 × 6371000du = 267.741979407508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50204835)-sin(0.50200633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876598690222611-0.876618910402519)× R²
abs(-0.27908863--0.27913657)×2.02201799084367e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02201799084367e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02201799084367e-05× 40589641000000 ar = 71676.2233725315m²