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← 108.85 m → | N 69 |
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↑ 108.88 m ↓ |
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N 69 |
← 108.85 m → 11 852 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455577850341797 y=0.230792999267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455577850341797 × 217)
floor (0.455577850341797 × 131072)
floor (59713.5)tx = 59713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230792999267578 × 217)
floor (0.230792999267578 × 131072)
floor (30250.5)ty = 30250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59713 / 30250 ti = "17/59713/30250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59713/30250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59713 ÷ 217
59713 ÷ 131072x = 0.455574035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30250 ÷ 217
30250 ÷ 131072y = 0.230789184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455574035644531 × 2 - 1) × π
-0.0888519287109375 × 3.1415926535Λ = -0.27913657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230789184570312 × 2 - 1) × π
0.538421630859375 × 3.1415926535Φ = 1.6915014399933 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27913657} λ = -0.27913657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6915014399933))-π/2
2×atan(5.42762384189065)-π/2
2×1.38859691144097-π/2
2.77719382288194-1.57079632675φ = 1.20639750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27913657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.993347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20639750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.121485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59713 KachelY 30250 -0.27913657 1.20639750 -15.993347 69.121485 Oben rechts KachelX + 1 59714 KachelY 30250 -0.27908863 1.20639750 -15.990601 69.121485 Unten links KachelX 59713 KachelY + 1 30251 -0.27913657 1.20638041 -15.993347 69.120506 Unten rechts KachelX + 1 59714 KachelY + 1 30251 -0.27908863 1.20638041 -15.990601 69.120506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20639750-1.20638041) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dl = 108.880390000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20639750-1.20638041) × R
1.70900000000529e-05 × 6371000dr = 108.880390000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27913657--0.27908863) × cos(1.20639750) × R
4.79399999999686e-05 × 0.356387659832893 × 6371000do = 108.849964731258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27913657--0.27908863) × cos(1.20638041) × R
4.79399999999686e-05 × 0.356403627620356 × 6371000du = 108.85484170456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20639750)-sin(1.20638041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356387659832893-0.356403627620356)× R²
abs(-0.27908863--0.27913657)×1.59677874627673e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59677874627673e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59677874627673e-05× 40589641000000 ar = 11851.8921151193m²