↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.55 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.62 m ↓ |
↑ 279.62 m ↓ |
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N 23 |
← 279.56 m → 78 171 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455570220947266 y=0.432132720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455570220947266 × 217)
floor (0.455570220947266 × 131072)
floor (59712.5)tx = 59712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432132720947266 × 217)
floor (0.432132720947266 × 131072)
floor (56640.5)ty = 56640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59712 / 56640 ti = "17/59712/56640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59712/56640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59712 ÷ 217
59712 ÷ 131072x = 0.45556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56640 ÷ 217
56640 ÷ 131072y = 0.43212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45556640625 × 2 - 1) × π
-0.0888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43212890625 × 2 - 1) × π
0.1357421875 × 3.1415926535Φ = 0.42644665902002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27918450} λ = -0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42644665902002))-π/2
2×atan(1.53180481679352)-π/2
2×0.992437948325196-π/2
1.98487589665039-1.57079632675φ = 0.41407957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41407957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.725012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59712 KachelY 56640 -0.27918450 0.41407957 -15.996094 23.725012 Oben rechts KachelX + 1 59713 KachelY 56640 -0.27913657 0.41407957 -15.993347 23.725012 Unten links KachelX 59712 KachelY + 1 56641 -0.27918450 0.41403568 -15.996094 23.722497 Unten rechts KachelX + 1 59713 KachelY + 1 56641 -0.27913657 0.41403568 -15.993347 23.722497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41407957-0.41403568) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dl = 279.623189999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41407957-0.41403568) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dr = 279.623189999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27918450--0.27913657) × cos(0.41407957) × R
4.79300000000293e-05 × 0.915487040910553 × 6371000do = 279.55498125131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27918450--0.27913657) × cos(0.41403568) × R
4.79300000000293e-05 × 0.915504699058765 × 6371000du = 279.560373379295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41407957)-sin(0.41403568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915487040910553-0.915504699058765)× R²
abs(-0.27913657--0.27918450)×1.76581482126403e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76581482126403e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76581482126403e-05× 40589641000000 ar = 78170.8095323829m²