↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.67 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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N 28 |
← 267.68 m → 71 660 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455570220947266 y=0.416507720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455570220947266 × 217)
floor (0.455570220947266 × 131072)
floor (59712.5)tx = 59712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416507720947266 × 217)
floor (0.416507720947266 × 131072)
floor (54592.5)ty = 54592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59712 / 54592 ti = "17/59712/54592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59712/54592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59712 ÷ 217
59712 ÷ 131072x = 0.45556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54592 ÷ 217
54592 ÷ 131072y = 0.41650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45556640625 × 2 - 1) × π
-0.0888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41650390625 × 2 - 1) × π
0.1669921875 × 3.1415926535Φ = 0.524621429441894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27918450} λ = -0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524621429441894))-π/2
2×atan(1.68981901154874)-π/2
2×1.0364433481337-π/2
2.07288669626739-1.57079632675φ = 0.50209037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50209037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.767659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59712 KachelY 54592 -0.27918450 0.50209037 -15.996094 28.767659 Oben rechts KachelX + 1 59713 KachelY 54592 -0.27913657 0.50209037 -15.993347 28.767659 Unten links KachelX 59712 KachelY + 1 54593 -0.27918450 0.50204835 -15.996094 28.765252 Unten rechts KachelX + 1 59713 KachelY + 1 54593 -0.27913657 0.50204835 -15.993347 28.765252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50209037-0.50204835) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50209037-0.50204835) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27918450--0.27913657) × cos(0.50209037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.876578468494909 × 6371000do = 267.67378059406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27918450--0.27913657) × cos(0.50204835) × R
4.79300000000293e-05 × 0.876598690222611 × 6371000du = 267.679955541881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50209037)-sin(0.50204835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876578468494909-0.876598690222611)× R²
abs(-0.27913657--0.27918450)×2.02217277014416e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.02217277014416e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.02217277014416e-05× 40589641000000 ar = 71659.6191083704m²