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← | N 71 |
← 95.73 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.69 m ↓ |
↑ 95.69 m ↓ |
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N 71 |
← 95.74 m → 9 161 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455570220947266 y=0.209140777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455570220947266 × 217)
floor (0.455570220947266 × 131072)
floor (59712.5)tx = 59712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209140777587891 × 217)
floor (0.209140777587891 × 131072)
floor (27412.5)ty = 27412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59712 / 27412 ti = "17/59712/27412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59712/27412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59712 ÷ 217
59712 ÷ 131072x = 0.45556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27412 ÷ 217
27412 ÷ 131072y = 0.209136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45556640625 × 2 - 1) × π
-0.0888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209136962890625 × 2 - 1) × π
0.58172607421875 × 3.1415926535Φ = 1.82754636111502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27918450} λ = -0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82754636111502))-π/2
2×atan(6.21860970154703)-π/2
2×1.41135367567117-π/2
2.82270735134233-1.57079632675φ = 1.25191102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25191102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.729218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59712 KachelY 27412 -0.27918450 1.25191102 -15.996094 71.729218 Oben rechts KachelX + 1 59713 KachelY 27412 -0.27913657 1.25191102 -15.993347 71.729218 Unten links KachelX 59712 KachelY + 1 27413 -0.27918450 1.25189600 -15.996094 71.728357 Unten rechts KachelX + 1 59713 KachelY + 1 27413 -0.27913657 1.25189600 -15.993347 71.728357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25191102-1.25189600) × R
1.50200000001988e-05 × 6371000dl = 95.6924200012663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25191102-1.25189600) × R
1.50200000001988e-05 × 6371000dr = 95.6924200012663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27918450--0.27913657) × cos(1.25191102) × R
4.79300000000293e-05 × 0.313508259133766 × 6371000do = 95.7335184309115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27918450--0.27913657) × cos(1.25189600) × R
4.79300000000293e-05 × 0.313522521872214 × 6371000du = 95.7378737296772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25191102)-sin(1.25189600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313508259133766-0.313522521872214)× R²
abs(-0.27913657--0.27918450)×1.42627384476235e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42627384476235e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42627384476235e-05× 40589641000000 ar = 9161.18043870547m²