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N 71 |
← 95.78 m → 9 171 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455562591552734 y=0.209178924560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455562591552734 × 217)
floor (0.455562591552734 × 131072)
floor (59711.5)tx = 59711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209178924560547 × 217)
floor (0.209178924560547 × 131072)
floor (27417.5)ty = 27417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59711 / 27417 ti = "17/59711/27417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59711/27417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59711 ÷ 217
59711 ÷ 131072x = 0.455558776855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27417 ÷ 217
27417 ÷ 131072y = 0.209175109863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455558776855469 × 2 - 1) × π
-0.0888824462890625 × 3.1415926535Λ = -0.27923244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209175109863281 × 2 - 1) × π
0.581649780273438 × 3.1415926535Φ = 1.82730667661692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27923244} λ = -0.27923244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82730667661692))-π/2
2×atan(6.21711937581295)-π/2
2×1.41131609986087-π/2
2.82263219972173-1.57079632675φ = 1.25183587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27923244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.998840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25183587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.724912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59711 KachelY 27417 -0.27923244 1.25183587 -15.998840 71.724912 Oben rechts KachelX + 1 59712 KachelY 27417 -0.27918450 1.25183587 -15.996094 71.724912 Unten links KachelX 59711 KachelY + 1 27418 -0.27923244 1.25182084 -15.998840 71.724051 Unten rechts KachelX + 1 59712 KachelY + 1 27418 -0.27918450 1.25182084 -15.996094 71.724051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25183587-1.25182084) × R
1.5030000000138e-05 × 6371000dl = 95.7561300008791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25183587-1.25182084) × R
1.5030000000138e-05 × 6371000dr = 95.7561300008791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27923244--0.27918450) × cos(1.25183587) × R
4.79400000000241e-05 × 0.313579619596759 × 6371000do = 95.7752873643067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27923244--0.27918450) × cos(1.25182084) × R
4.79400000000241e-05 × 0.313593891476857 × 6371000du = 95.7796463638468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25183587)-sin(1.25182084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313579619596759-0.313593891476857)× R²
abs(-0.27918450--0.27923244)×1.42718800978381e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.42718800978381e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.42718800978381e-05× 40589641000000 ar = 9171.27956827146m²