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← | N 71 |
← 95.76 m → | N 71 |
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↑ 95.76 m ↓ |
↑ 95.76 m ↓ |
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N 71 |
← 95.77 m → 9 170 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455562591552734 y=0.209156036376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455562591552734 × 217)
floor (0.455562591552734 × 131072)
floor (59711.5)tx = 59711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209156036376953 × 217)
floor (0.209156036376953 × 131072)
floor (27414.5)ty = 27414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59711 / 27414 ti = "17/59711/27414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59711/27414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59711 ÷ 217
59711 ÷ 131072x = 0.455558776855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27414 ÷ 217
27414 ÷ 131072y = 0.209152221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455558776855469 × 2 - 1) × π
-0.0888824462890625 × 3.1415926535Λ = -0.27923244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209152221679688 × 2 - 1) × π
0.581695556640625 × 3.1415926535Φ = 1.82745048731578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27923244} λ = -0.27923244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82745048731578))-π/2
2×atan(6.2180135283881)-π/2
2×1.4113386463733-π/2
2.8226772927466-1.57079632675φ = 1.25188097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27923244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.998840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25188097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.727496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59711 KachelY 27414 -0.27923244 1.25188097 -15.998840 71.727496 Oben rechts KachelX + 1 59712 KachelY 27414 -0.27918450 1.25188097 -15.996094 71.727496 Unten links KachelX 59711 KachelY + 1 27415 -0.27923244 1.25186594 -15.998840 71.726635 Unten rechts KachelX + 1 59712 KachelY + 1 27415 -0.27918450 1.25186594 -15.996094 71.726635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25188097-1.25186594) × R
1.50299999999159e-05 × 6371000dl = 95.7561299994645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25188097-1.25186594) × R
1.50299999999159e-05 × 6371000dr = 95.7561299994645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27923244--0.27918450) × cos(1.25188097) × R
4.79400000000241e-05 × 0.313536794035691 × 6371000do = 95.7622073356265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27923244--0.27918450) × cos(1.25186594) × R
4.79400000000241e-05 × 0.31355106612834 × 6371000du = 95.7665664000852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25188097)-sin(1.25186594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313536794035691-0.31355106612834)× R²
abs(-0.27918450--0.27923244)×1.42720926488704e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.42720926488704e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.42720926488704e-05× 40589641000000 ar = 9170.02707849388m²