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← | S 80 |
← 96.61 m → | S 80 |
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↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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S 80 |
← 96.60 m → 9 331 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911109924316406 y=0.902809143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911109924316406 × 216)
floor (0.911109924316406 × 65536)
floor (59710.5)tx = 59710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902809143066406 × 216)
floor (0.902809143066406 × 65536)
floor (59166.5)ty = 59166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59710 / 59166 ti = "16/59710/59166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59710/59166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59710 ÷ 216
59710 ÷ 65536x = 0.911102294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59166 ÷ 216
59166 ÷ 65536y = 0.902801513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911102294921875 × 2 - 1) × π
0.82220458984375 × 3.1415926535Λ = 2.58303190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902801513671875 × 2 - 1) × π
-0.80560302734375 × 3.1415926535Φ = -2.53087655234048 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58303190} λ = 2.58303190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53087655234048))-π/2
2×atan(0.0795892255790514)-π/2
2×0.0794218102237835-π/2
0.158843620447567-1.57079632675φ = -1.41195271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58303190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.996826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41195271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.898931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59710 KachelY 59166 2.58303190 -1.41195271 147.996826 -80.898931 Oben rechts KachelX + 1 59711 KachelY 59166 2.58312777 -1.41195271 148.002319 -80.898931 Unten links KachelX 59710 KachelY + 1 59167 2.58303190 -1.41196787 147.996826 -80.899800 Unten rechts KachelX + 1 59711 KachelY + 1 59167 2.58312777 -1.41196787 148.002319 -80.899800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41195271--1.41196787) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41195271--1.41196787) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58303190-2.58312777) × cos(-1.41195271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158176487296659 × 6371000do = 96.6122639423578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58303190-2.58312777) × cos(-1.41196787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158161518129904 × 6371000du = 96.6031209583765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41195271)-sin(-1.41196787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158176487296659-0.158161518129904)× R²
abs(2.58312777-2.58303190)×1.49691667553631e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49691667553631e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49691667553631e-05× 40589641000000 ar = 9330.79214632171m²