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← | N 63 |
← 138.25 m → | N 63 |
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↑ 138.25 m ↓ |
↑ 138.25 m ↓ |
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N 63 |
← 138.26 m → 19 114 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455554962158203 y=0.272396087646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455554962158203 × 217)
floor (0.455554962158203 × 131072)
floor (59710.5)tx = 59710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272396087646484 × 217)
floor (0.272396087646484 × 131072)
floor (35703.5)ty = 35703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59710 / 35703 ti = "17/59710/35703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59710/35703.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59710 ÷ 217
59710 ÷ 131072x = 0.455551147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35703 ÷ 217
35703 ÷ 131072y = 0.272392272949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455551147460938 × 2 - 1) × π
-0.088897705078125 × 3.1415926535Λ = -0.27928038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272392272949219 × 2 - 1) × π
0.455215454101562 × 3.1415926535Φ = 1.43010152636514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27928038} λ = -0.27928038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43010152636514))-π/2
2×atan(4.17912346160011)-π/2
2×1.33592786718821-π/2
2.67185573437642-1.57079632675φ = 1.10105941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27928038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.001587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10105941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.086057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59710 KachelY 35703 -0.27928038 1.10105941 -16.001587 63.086057 Oben rechts KachelX + 1 59711 KachelY 35703 -0.27923244 1.10105941 -15.998840 63.086057 Unten links KachelX 59710 KachelY + 1 35704 -0.27928038 1.10103771 -16.001587 63.084814 Unten rechts KachelX + 1 59711 KachelY + 1 35704 -0.27923244 1.10103771 -15.998840 63.084814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10105941-1.10103771) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dl = 138.250700000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10105941-1.10103771) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dr = 138.250700000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27928038--0.27923244) × cos(1.10105941) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452651713066189 × 6371000do = 138.251484425418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27928038--0.27923244) × cos(1.10103771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452671062576283 × 6371000du = 138.257394263857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10105941)-sin(1.10103771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452651713066189-0.452671062576283)× R²
abs(-0.27923244--0.27928038)×1.93495100931917e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93495100931917e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93495100931917e-05× 40589641000000 ar = 19113.7730181029m²