↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 180.32 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 180.54 m ↓ |
↑ 2 180.54 m ↓ |
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N 26 |
← 2 180.69 m → 4 754 674 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364471435546875 y=0.422637939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364471435546875 × 214)
floor (0.364471435546875 × 16384)
floor (5971.5)tx = 5971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422637939453125 × 214)
floor (0.422637939453125 × 16384)
floor (6924.5)ty = 6924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5971 / 6924 ti = "14/5971/6924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5971/6924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5971 ÷ 214
5971 ÷ 16384x = 0.36444091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6924 ÷ 214
6924 ÷ 16384y = 0.422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36444091796875 × 2 - 1) × π
-0.2711181640625 × 3.1415926535Λ = -0.85174283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422607421875 × 2 - 1) × π
0.15478515625 × 3.1415926535Φ = 0.48627190974585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85174283} λ = -0.85174283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.48627190974585))-π/2
2×atan(1.62624212718225)-π/2
2×1.01948234034485-π/2
2.0389646806897-1.57079632675φ = 0.46816835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85174283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.801269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46816835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.824071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5971 KachelY 6924 -0.85174283 0.46816835 -48.801269 26.824071 Oben rechts KachelX + 1 5972 KachelY 6924 -0.85135934 0.46816835 -48.779297 26.824071 Unten links KachelX 5971 KachelY + 1 6925 -0.85174283 0.46782609 -48.801269 26.804461 Unten rechts KachelX + 1 5972 KachelY + 1 6925 -0.85135934 0.46782609 -48.779297 26.804461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46816835-0.46782609) × R
0.000342259999999983 × 6371000dl = 2180.53845999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46816835-0.46782609) × R
0.000342259999999983 × 6371000dr = 2180.53845999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85174283--0.85135934) × cos(0.46816835) × R
0.000383489999999931 × 0.8923963213167 × 6371000do = 2180.31589078216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85174283--0.85135934) × cos(0.46782609) × R
0.000383489999999931 × 0.892550714720881 × 6371000du = 2180.69310703073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46816835)-sin(0.46782609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8923963213167-0.892550714720881)× R²
abs(-0.85135934--0.85174283)×0.00015439340418022× R²
0.000383489999999931×0.00015439340418022× 6371000²
0.000383489999999931×0.00015439340418022× 40589641000000 ar = 4754673.96848319m²