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← | S 81 |
← 94.78 m → | S 81 |
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↑ 94.80 m ↓ |
↑ 94.80 m ↓ |
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S 81 |
← 94.77 m → 8 985 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911094665527344 y=0.905891418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911094665527344 × 216)
floor (0.911094665527344 × 65536)
floor (59709.5)tx = 59709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905891418457031 × 216)
floor (0.905891418457031 × 65536)
floor (59368.5)ty = 59368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59709 / 59368 ti = "16/59709/59368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59709/59368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59709 ÷ 216
59709 ÷ 65536x = 0.911087036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59368 ÷ 216
59368 ÷ 65536y = 0.9058837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911087036132812 × 2 - 1) × π
0.822174072265625 × 3.1415926535Λ = 2.58293603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9058837890625 × 2 - 1) × π
-0.811767578125 × 3.1415926535Φ = -2.55024305978699 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58293603} λ = 2.58293603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55024305978699))-π/2
2×atan(0.0780626897943171)-π/2
2×0.0779047013304408-π/2
0.155809402660882-1.57079632675φ = -1.41498692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58293603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.991333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41498692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.072779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59709 KachelY 59368 2.58293603 -1.41498692 147.991333 -81.072779 Oben rechts KachelX + 1 59710 KachelY 59368 2.58303190 -1.41498692 147.996826 -81.072779 Unten links KachelX 59709 KachelY + 1 59369 2.58293603 -1.41500180 147.991333 -81.073631 Unten rechts KachelX + 1 59710 KachelY + 1 59369 2.58303190 -1.41500180 147.996826 -81.073631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41498692--1.41500180) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dl = 94.8004799996138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41498692--1.41500180) × R
1.48799999999394e-05 × 6371000dr = 94.8004799996138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58293603-2.58303190) × cos(-1.41498692) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155179751880032 × 6371000do = 94.7818945999559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58293603-2.58303190) × cos(-1.41500180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15516505211544 × 6371000du = 94.7729161635215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41498692)-sin(-1.41500180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155179751880032-0.15516505211544)× R²
abs(2.58303190-2.58293603)×1.46997645914804e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46997645914804e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46997645914804e-05× 40589641000000 ar = 8984.94352324835m²