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← | N 28 |
← 268.44 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.41 m ↓ |
↑ 268.41 m ↓ |
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N 28 |
← 268.45 m → 72 054 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455539703369141 y=0.417392730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455539703369141 × 217)
floor (0.455539703369141 × 131072)
floor (59708.5)tx = 59708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417392730712891 × 217)
floor (0.417392730712891 × 131072)
floor (54708.5)ty = 54708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59708 / 54708 ti = "17/59708/54708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59708/54708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59708 ÷ 217
59708 ÷ 131072x = 0.455535888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54708 ÷ 217
54708 ÷ 131072y = 0.417388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455535888671875 × 2 - 1) × π
-0.08892822265625 × 3.1415926535Λ = -0.27937625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417388916015625 × 2 - 1) × π
0.16522216796875 × 3.1415926535Φ = 0.519060749085968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27937625} λ = -0.27937625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519060749085968))-π/2
2×atan(1.68044854539515)-π/2
2×1.03400290745986-π/2
2.06800581491972-1.57079632675φ = 0.49720949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27937625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.007080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49720949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.488005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59708 KachelY 54708 -0.27937625 0.49720949 -16.007080 28.488005 Oben rechts KachelX + 1 59709 KachelY 54708 -0.27932831 0.49720949 -16.004333 28.488005 Unten links KachelX 59708 KachelY + 1 54709 -0.27937625 0.49716736 -16.007080 28.485591 Unten rechts KachelX + 1 59709 KachelY + 1 54709 -0.27932831 0.49716736 -16.004333 28.485591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49720949-0.49716736) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dl = 268.410229999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49720949-0.49716736) × R
4.21299999999736e-05 × 6371000dr = 268.410229999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27937625--0.27932831) × cos(0.49720949) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878916985072001 × 6371000do = 268.443870564009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27937625--0.27932831) × cos(0.49716736) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878937079239138 × 6371000du = 268.450007839876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49720949)-sin(0.49716736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878916985072001-0.878937079239138)× R²
abs(-0.27932831--0.27937625)×2.009416713733e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.009416713733e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.009416713733e-05× 40589641000000 ar = 72053.9047046159m²