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← | N 63 |
← 138.04 m → | N 63 |
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↑ 138 m ↓ |
↑ 138 m ↓ |
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N 63 |
← 138.05 m → 19 050 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455539703369141 y=0.272129058837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455539703369141 × 217)
floor (0.455539703369141 × 131072)
floor (59708.5)tx = 59708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272129058837891 × 217)
floor (0.272129058837891 × 131072)
floor (35668.5)ty = 35668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59708 / 35668 ti = "17/59708/35668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59708/35668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59708 ÷ 217
59708 ÷ 131072x = 0.455535888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35668 ÷ 217
35668 ÷ 131072y = 0.272125244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455535888671875 × 2 - 1) × π
-0.08892822265625 × 3.1415926535Λ = -0.27937625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272125244140625 × 2 - 1) × π
0.45574951171875 × 3.1415926535Φ = 1.43177931785184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27937625} λ = -0.27937625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43177931785184))-π/2
2×atan(4.18614104474029)-π/2
2×1.33630731084181-π/2
2.67261462168362-1.57079632675φ = 1.10181829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27937625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.007080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10181829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.129538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59708 KachelY 35668 -0.27937625 1.10181829 -16.007080 63.129538 Oben rechts KachelX + 1 59709 KachelY 35668 -0.27932831 1.10181829 -16.004333 63.129538 Unten links KachelX 59708 KachelY + 1 35669 -0.27937625 1.10179663 -16.007080 63.128297 Unten rechts KachelX + 1 59709 KachelY + 1 35669 -0.27932831 1.10179663 -16.004333 63.128297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10181829-1.10179663) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dl = 137.995860000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10181829-1.10179663) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dr = 137.995860000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27937625--0.27932831) × cos(1.10181829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.451974899053109 × 6371000do = 138.044768004631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27937625--0.27932831) × cos(1.10179663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.451994220331086 × 6371000du = 138.050669220254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10181829)-sin(1.10179663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451974899053109-0.451994220331086)× R²
abs(-0.27932831--0.27937625)×1.93212779767138e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93212779767138e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93212779767138e-05× 40589641000000 ar = 19050.0136517493m²