↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.54 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.47 m ↓ |
↑ 268.47 m ↓ |
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N 28 |
← 268.55 m → 72 097 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455532073974609 y=0.417514801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455532073974609 × 217)
floor (0.455532073974609 × 131072)
floor (59707.5)tx = 59707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417514801025391 × 217)
floor (0.417514801025391 × 131072)
floor (54724.5)ty = 54724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59707 / 54724 ti = "17/59707/54724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59707/54724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59707 ÷ 217
59707 ÷ 131072x = 0.455528259277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54724 ÷ 217
54724 ÷ 131072y = 0.417510986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455528259277344 × 2 - 1) × π
-0.0889434814453125 × 3.1415926535Λ = -0.27942419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417510986328125 × 2 - 1) × π
0.16497802734375 × 3.1415926535Φ = 0.518293758692047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27942419} λ = -0.27942419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518293758692047))-π/2
2×atan(1.67916015165932)-π/2
2×1.03366578538097-π/2
2.06733157076194-1.57079632675φ = 0.49653524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27942419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.009827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49653524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.449374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59707 KachelY 54724 -0.27942419 0.49653524 -16.009827 28.449374 Oben rechts KachelX + 1 59708 KachelY 54724 -0.27937625 0.49653524 -16.007080 28.449374 Unten links KachelX 59707 KachelY + 1 54725 -0.27942419 0.49649310 -16.009827 28.446959 Unten rechts KachelX + 1 59708 KachelY + 1 54725 -0.27937625 0.49649310 -16.007080 28.446959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49653524-0.49649310) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dl = 268.473939999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49653524-0.49649310) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dr = 268.473939999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27942419--0.27937625) × cos(0.49653524) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879238385504252 × 6371000do = 268.542034529176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27942419--0.27937625) × cos(0.49649310) × R
4.79400000000241e-05 × 0.879258459463338 × 6371000du = 268.548165632985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49653524)-sin(0.49649310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879238385504252-0.879258459463338)× R²
abs(-0.27937625--0.27942419)×2.00739590864307e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.00739590864307e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.00739590864307e-05× 40589641000000 ar = 72097.3610970288m²