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← | N 63 |
← 138.08 m → | N 63 |
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↑ 138.06 m ↓ |
↑ 138.06 m ↓ |
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N 63 |
← 138.09 m → 19 064 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455532073974609 y=0.272174835205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455532073974609 × 217)
floor (0.455532073974609 × 131072)
floor (59707.5)tx = 59707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272174835205078 × 217)
floor (0.272174835205078 × 131072)
floor (35674.5)ty = 35674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59707 / 35674 ti = "17/59707/35674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59707/35674.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59707 ÷ 217
59707 ÷ 131072x = 0.455528259277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35674 ÷ 217
35674 ÷ 131072y = 0.272171020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455528259277344 × 2 - 1) × π
-0.0889434814453125 × 3.1415926535Λ = -0.27942419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272171020507812 × 2 - 1) × π
0.455657958984375 × 3.1415926535Φ = 1.43149169645412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27942419} λ = -0.27942419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43149169645412))-π/2
2×atan(4.18493719413684)-π/2
2×1.33624230367753-π/2
2.67248460735505-1.57079632675φ = 1.10168828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27942419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.009827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10168828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.122089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59707 KachelY 35674 -0.27942419 1.10168828 -16.009827 63.122089 Oben rechts KachelX + 1 59708 KachelY 35674 -0.27937625 1.10168828 -16.007080 63.122089 Unten links KachelX 59707 KachelY + 1 35675 -0.27942419 1.10166661 -16.009827 63.120847 Unten rechts KachelX + 1 59708 KachelY + 1 35675 -0.27937625 1.10166661 -16.007080 63.120847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10168828-1.10166661) × R
2.16699999999737e-05 × 6371000dl = 138.059569999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10168828-1.10166661) × R
2.16699999999737e-05 × 6371000dr = 138.059569999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27942419--0.27937625) × cos(1.10168828) × R
4.79400000000241e-05 × 0.452090868138548 × 6371000do = 138.080187948528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27942419--0.27937625) × cos(1.10166661) × R
4.79400000000241e-05 × 0.452110197063187 × 6371000du = 138.086091499639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10168828)-sin(1.10166661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452090868138548-0.452110197063187)× R²
abs(-0.27937625--0.27942419)×1.93289246382955e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93289246382955e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93289246382955e-05× 40589641000000 ar = 19063.6988951338m²