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← | S 80 |
← 96.97 m → | S 80 |
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↑ 96.97 m ↓ |
↑ 96.97 m ↓ |
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S 80 |
← 96.96 m → 9 402 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911018371582031 y=0.902214050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911018371582031 × 216)
floor (0.911018371582031 × 65536)
floor (59704.5)tx = 59704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902214050292969 × 216)
floor (0.902214050292969 × 65536)
floor (59127.5)ty = 59127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59704 / 59127 ti = "16/59704/59127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59704/59127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59704 ÷ 216
59704 ÷ 65536x = 0.9110107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59127 ÷ 216
59127 ÷ 65536y = 0.902206420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9110107421875 × 2 - 1) × π
0.822021484375 × 3.1415926535Λ = 2.58245666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902206420898438 × 2 - 1) × π
-0.804412841796875 × 3.1415926535Φ = -2.52713747417012 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58245666} λ = 2.58245666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52713747417012))-π/2
2×atan(0.0798873729658438)-π/2
2×0.0797180739057691-π/2
0.159436147811538-1.57079632675φ = -1.41136018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58245666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.963867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41136018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.864982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59704 KachelY 59127 2.58245666 -1.41136018 147.963867 -80.864982 Oben rechts KachelX + 1 59705 KachelY 59127 2.58255253 -1.41136018 147.969360 -80.864982 Unten links KachelX 59704 KachelY + 1 59128 2.58245666 -1.41137540 147.963867 -80.865854 Unten rechts KachelX + 1 59705 KachelY + 1 59128 2.58255253 -1.41137540 147.969360 -80.865854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41136018--1.41137540) × R
1.52200000000935e-05 × 6371000dl = 96.9666200005956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41136018--1.41137540) × R
1.52200000000935e-05 × 6371000dr = 96.9666200005956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58245666-2.58255253) × cos(-1.41136018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158761530049792 × 6371000do = 96.9696009008986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58245666-2.58255253) × cos(-1.41137540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158746503067296 × 6371000du = 96.9604226037696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41136018)-sin(-1.41137540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158761530049792-0.158746503067296)× R²
abs(2.58255253-2.58245666)×1.50269824965854e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50269824965854e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50269824965854e-05× 40589641000000 ar = 9402.36944804907m²