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N 28 |
← 268.47 m → 72 078 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455509185791016 y=0.417423248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455509185791016 × 217)
floor (0.455509185791016 × 131072)
floor (59704.5)tx = 59704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417423248291016 × 217)
floor (0.417423248291016 × 131072)
floor (54712.5)ty = 54712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59704 / 54712 ti = "17/59704/54712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59704/54712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59704 ÷ 217
59704 ÷ 131072x = 0.45550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54712 ÷ 217
54712 ÷ 131072y = 0.41741943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45550537109375 × 2 - 1) × π
-0.0889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.27956800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41741943359375 × 2 - 1) × π
0.1651611328125 × 3.1415926535Φ = 0.518869001487488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27956800} λ = -0.27956800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518869001487488))-π/2
2×atan(1.68012635431287)-π/2
2×1.03391863849609-π/2
2.06783727699218-1.57079632675φ = 0.49704095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27956800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49704095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.478349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59704 KachelY 54712 -0.27956800 0.49704095 -16.018066 28.478349 Oben rechts KachelX + 1 59705 KachelY 54712 -0.27952006 0.49704095 -16.015320 28.478349 Unten links KachelX 59704 KachelY + 1 54713 -0.27956800 0.49699881 -16.018066 28.475934 Unten rechts KachelX + 1 59705 KachelY + 1 54713 -0.27952006 0.49699881 -16.015320 28.475934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49704095-0.49699881) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dl = 268.473939999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49704095-0.49699881) × R
4.21399999999683e-05 × 6371000dr = 268.473939999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27956800--0.27952006) × cos(0.49704095) × R
4.79399999999686e-05 × 0.878997361916594 × 6371000do = 268.468419721247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27956800--0.27952006) × cos(0.49699881) × R
4.79399999999686e-05 × 0.879017454610441 × 6371000du = 268.474556547134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49704095)-sin(0.49699881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878997361916594-0.879017454610441)× R²
abs(-0.27952006--0.27956800)×2.00926938472845e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00926938472845e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00926938472845e-05× 40589641000000 ar = 72077.5982076715m²