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← 96.17 m → | S 80 |
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↑ 96.20 m ↓ |
↑ 96.20 m ↓ |
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S 80 |
← 96.17 m → 9 252 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910987854003906 y=0.903541564941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910987854003906 × 216)
floor (0.910987854003906 × 65536)
floor (59702.5)tx = 59702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903541564941406 × 216)
floor (0.903541564941406 × 65536)
floor (59214.5)ty = 59214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59702 / 59214 ti = "16/59702/59214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59702/59214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59702 ÷ 216
59702 ÷ 65536x = 0.910980224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59214 ÷ 216
59214 ÷ 65536y = 0.903533935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910980224609375 × 2 - 1) × π
0.82196044921875 × 3.1415926535Λ = 2.58226491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903533935546875 × 2 - 1) × π
-0.80706787109375 × 3.1415926535Φ = -2.53547849470401 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58226491} λ = 2.58226491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53547849470401))-π/2
2×atan(0.0792238020241555)-π/2
2×0.0790586763749763-π/2
0.158117352749953-1.57079632675φ = -1.41267897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58226491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.952881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41267897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.940543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59702 KachelY 59214 2.58226491 -1.41267897 147.952881 -80.940543 Oben rechts KachelX + 1 59703 KachelY 59214 2.58236078 -1.41267897 147.958374 -80.940543 Unten links KachelX 59702 KachelY + 1 59215 2.58226491 -1.41269407 147.952881 -80.941408 Unten rechts KachelX + 1 59703 KachelY + 1 59215 2.58236078 -1.41269407 147.958374 -80.941408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41267897--1.41269407) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dl = 96.2020999995834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41267897--1.41269407) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dr = 96.2020999995834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58226491-2.58236078) × cos(-1.41267897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157459328635928 × 6371000do = 96.1742322032336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58226491-2.58236078) × cos(-1.41269407) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157444416983335 × 6371000du = 96.1651243481994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41267897)-sin(-1.41269407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157459328635928-0.157444416983335)× R²
abs(2.58236078-2.58226491)×1.49116525928195e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49116525928195e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49116525928195e-05× 40589641000000 ar = 9251.725006634m²