↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94.93 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.93 m ↓ |
↑ 94.93 m ↓ |
|||
S 81 |
← 94.92 m → 9 011 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910972595214844 y=0.905662536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910972595214844 × 216)
floor (0.910972595214844 × 65536)
floor (59701.5)tx = 59701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905662536621094 × 216)
floor (0.905662536621094 × 65536)
floor (59353.5)ty = 59353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59701 / 59353 ti = "16/59701/59353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59701/59353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59701 ÷ 216
59701 ÷ 65536x = 0.910964965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59353 ÷ 216
59353 ÷ 65536y = 0.905654907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910964965820312 × 2 - 1) × π
0.821929931640625 × 3.1415926535Λ = 2.58216903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905654907226562 × 2 - 1) × π
-0.811309814453125 × 3.1415926535Φ = -2.54880495279839 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58216903} λ = 2.58216903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54880495279839))-π/2
2×atan(0.078175033055512)-π/2
2×0.0780163631688422-π/2
0.156032726337684-1.57079632675φ = -1.41476360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58216903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.947387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41476360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.059983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59701 KachelY 59353 2.58216903 -1.41476360 147.947387 -81.059983 Oben rechts KachelX + 1 59702 KachelY 59353 2.58226491 -1.41476360 147.952881 -81.059983 Unten links KachelX 59701 KachelY + 1 59354 2.58216903 -1.41477850 147.947387 -81.060837 Unten rechts KachelX + 1 59702 KachelY + 1 59354 2.58226491 -1.41477850 147.952881 -81.060837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41476360--1.41477850) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dl = 94.9279000002541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41476360--1.41477850) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dr = 94.9279000002541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58216903-2.58226491) × cos(-1.41476360) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155400362766188 × 6371000do = 94.9265415882007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58216903-2.58226491) × cos(-1.41477850) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155385643760524 × 6371000du = 94.9175504618064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41476360)-sin(-1.41477850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155400362766188-0.155385643760524)× R²
abs(2.58226491-2.58216903)×1.47190056645763e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47190056645763e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47190056645763e-05× 40589641000000 ar = 9010.75049308749m²