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← | S 80 |
← 96.18 m → | S 80 |
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↑ 96.14 m ↓ |
↑ 96.14 m ↓ |
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S 80 |
← 96.17 m → 9 246 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910972595214844 y=0.903556823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910972595214844 × 216)
floor (0.910972595214844 × 65536)
floor (59701.5)tx = 59701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903556823730469 × 216)
floor (0.903556823730469 × 65536)
floor (59215.5)ty = 59215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59701 / 59215 ti = "16/59701/59215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59701/59215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59701 ÷ 216
59701 ÷ 65536x = 0.910964965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59215 ÷ 216
59215 ÷ 65536y = 0.903549194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910964965820312 × 2 - 1) × π
0.821929931640625 × 3.1415926535Λ = 2.58216903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903549194335938 × 2 - 1) × π
-0.807098388671875 × 3.1415926535Φ = -2.53557436850325 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58216903} λ = 2.58216903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53557436850325))-π/2
2×atan(0.0792162069013577)-π/2
2×0.0790511286204452-π/2
0.15810225724089-1.57079632675φ = -1.41269407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58216903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.947387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41269407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.941408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59701 KachelY 59215 2.58216903 -1.41269407 147.947387 -80.941408 Oben rechts KachelX + 1 59702 KachelY 59215 2.58226491 -1.41269407 147.952881 -80.941408 Unten links KachelX 59701 KachelY + 1 59216 2.58216903 -1.41270916 147.947387 -80.942273 Unten rechts KachelX + 1 59702 KachelY + 1 59216 2.58226491 -1.41270916 147.952881 -80.942273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41269407--1.41270916) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dl = 96.1383899999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41269407--1.41270916) × R
1.50899999999954e-05 × 6371000dr = 96.1383899999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58216903-2.58226491) × cos(-1.41269407) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157444416983335 × 6371000do = 96.1751551319445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58216903-2.58226491) × cos(-1.41270916) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157429515170146 × 6371000du = 96.166052337303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41269407)-sin(-1.41270916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157444416983335-0.157429515170146)× R²
abs(2.58226491-2.58216903)×1.49018131895273e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49018131895273e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49018131895273e-05× 40589641000000 ar = 9245.6870084426m²