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← | S 81 |
← 94.97 m → | S 81 |
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↑ 94.99 m ↓ |
↑ 94.99 m ↓ |
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S 81 |
← 94.96 m → 9 021 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910957336425781 y=0.905570983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910957336425781 × 216)
floor (0.910957336425781 × 65536)
floor (59700.5)tx = 59700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905570983886719 × 216)
floor (0.905570983886719 × 65536)
floor (59347.5)ty = 59347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59700 / 59347 ti = "16/59700/59347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59700/59347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59700 ÷ 216
59700 ÷ 65536x = 0.91094970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59347 ÷ 216
59347 ÷ 65536y = 0.905563354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91094970703125 × 2 - 1) × π
0.8218994140625 × 3.1415926535Λ = 2.58207316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905563354492188 × 2 - 1) × π
-0.811126708984375 × 3.1415926535Φ = -2.54822971000294 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58207316} λ = 2.58207316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54822971000294))-π/2
2×atan(0.0782200156167672)-π/2
2×0.0780610723400885-π/2
0.156122144680177-1.57079632675φ = -1.41467418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58207316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.941894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41467418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.054860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59700 KachelY 59347 2.58207316 -1.41467418 147.941894 -81.054860 Oben rechts KachelX + 1 59701 KachelY 59347 2.58216903 -1.41467418 147.947387 -81.054860 Unten links KachelX 59700 KachelY + 1 59348 2.58207316 -1.41468909 147.941894 -81.055714 Unten rechts KachelX + 1 59701 KachelY + 1 59348 2.58216903 -1.41468909 147.947387 -81.055714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41467418--1.41468909) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dl = 94.9916099998669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41467418--1.41468909) × R
1.49099999999791e-05 × 6371000dr = 94.9916099998669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58207316-2.58216903) × cos(-1.41467418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155488695832305 × 6371000do = 94.97059378762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58207316-2.58216903) × cos(-1.41468909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155473967155339 × 6371000du = 94.9615976918606m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41467418)-sin(-1.41468909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155488695832305-0.155473967155339)× R²
abs(2.58216903-2.58207316)×1.47286769664745e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47286769664745e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47286769664745e-05× 40589641000000 ar = 9020.98233000199m²