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← | N 63 |
← 138.12 m → | N 63 |
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↑ 138.12 m ↓ |
↑ 138.12 m ↓ |
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N 63 |
← 138.13 m → 19 078 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455478668212891 y=0.272228240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455478668212891 × 217)
floor (0.455478668212891 × 131072)
floor (59700.5)tx = 59700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272228240966797 × 217)
floor (0.272228240966797 × 131072)
floor (35681.5)ty = 35681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59700 / 35681 ti = "17/59700/35681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59700/35681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59700 ÷ 217
59700 ÷ 131072x = 0.455474853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35681 ÷ 217
35681 ÷ 131072y = 0.272224426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455474853515625 × 2 - 1) × π
-0.08905029296875 × 3.1415926535Λ = -0.27975975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272224426269531 × 2 - 1) × π
0.455551147460938 × 3.1415926535Φ = 1.43115613815678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27975975} λ = -0.27975975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43115613815678))-π/2
2×atan(4.18353313932179)-π/2
2×1.3361664409043-π/2
2.6723328818086-1.57079632675φ = 1.10153656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27975975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.029053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10153656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.113396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59700 KachelY 35681 -0.27975975 1.10153656 -16.029053 63.113396 Oben rechts KachelX + 1 59701 KachelY 35681 -0.27971181 1.10153656 -16.026306 63.113396 Unten links KachelX 59700 KachelY + 1 35682 -0.27975975 1.10151488 -16.029053 63.112154 Unten rechts KachelX + 1 59701 KachelY + 1 35682 -0.27971181 1.10151488 -16.026306 63.112154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10153656-1.10151488) × R
2.16799999999129e-05 × 6371000dl = 138.123279999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10153656-1.10151488) × R
2.16799999999129e-05 × 6371000dr = 138.123279999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27975975--0.27971181) × cos(1.10153656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452226192909373 × 6371000do = 138.121519616637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27975975--0.27971181) × cos(1.10151488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.45224552926632 × 6371000du = 138.127425437767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10153656)-sin(1.10151488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452226192909373-0.45224552926632)× R²
abs(-0.27971181--0.27975975)×1.93363569468974e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93363569468974e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93363569468974e-05× 40589641000000 ar = 19078.205194254m²