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← | N 63 |
← 138.06 m → | N 63 |
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↑ 138.12 m ↓ |
↑ 138.12 m ↓ |
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N 63 |
← 138.07 m → 19 070 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455471038818359 y=0.272190093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455471038818359 × 217)
floor (0.455471038818359 × 131072)
floor (59699.5)tx = 59699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272190093994141 × 217)
floor (0.272190093994141 × 131072)
floor (35676.5)ty = 35676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59699 / 35676 ti = "17/59699/35676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59699/35676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59699 ÷ 217
59699 ÷ 131072x = 0.455467224121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35676 ÷ 217
35676 ÷ 131072y = 0.272186279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455467224121094 × 2 - 1) × π
-0.0890655517578125 × 3.1415926535Λ = -0.27980768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272186279296875 × 2 - 1) × π
0.45562744140625 × 3.1415926535Φ = 1.43139582265488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27980768} λ = -0.27980768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43139582265488))-π/2
2×atan(4.18453598754136)-π/2
2×1.33622063091631-π/2
2.67244126183263-1.57079632675φ = 1.10164494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27980768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.031799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10164494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.119606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59699 KachelY 35676 -0.27980768 1.10164494 -16.031799 63.119606 Oben rechts KachelX + 1 59700 KachelY 35676 -0.27975975 1.10164494 -16.029053 63.119606 Unten links KachelX 59699 KachelY + 1 35677 -0.27980768 1.10162326 -16.031799 63.118363 Unten rechts KachelX + 1 59700 KachelY + 1 35677 -0.27975975 1.10162326 -16.029053 63.118363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10164494-1.10162326) × R
2.16799999999129e-05 × 6371000dl = 138.123279999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10164494-1.10162326) × R
2.16799999999129e-05 × 6371000dr = 138.123279999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27980768--0.27975975) × cos(1.10164494) × R
4.79300000000293e-05 × 0.452129525775519 × 6371000do = 138.063189813834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27980768--0.27975975) × cos(1.10162326) × R
4.79300000000293e-05 × 0.452148863194961 × 6371000du = 138.06909472749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10164494)-sin(1.10162326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452129525775519-0.452148863194961)× R²
abs(-0.27975975--0.27980768)×1.93374194421558e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.93374194421558e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.93374194421558e-05× 40589641000000 ar = 19070.1484279424m²