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← | S 81 |
← 95.36 m → | S 81 |
→ |
↑ 95.37 m ↓ |
↑ 95.37 m ↓ |
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S 81 |
← 95.35 m → 9 094 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910911560058594 y=0.904914855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910911560058594 × 216)
floor (0.910911560058594 × 65536)
floor (59697.5)tx = 59697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904914855957031 × 216)
floor (0.904914855957031 × 65536)
floor (59304.5)ty = 59304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59697 / 59304 ti = "16/59697/59304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59697/59304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59697 ÷ 216
59697 ÷ 65536x = 0.910903930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59304 ÷ 216
59304 ÷ 65536y = 0.9049072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910903930664062 × 2 - 1) × π
0.821807861328125 × 3.1415926535Λ = 2.58178554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9049072265625 × 2 - 1) × π
-0.809814453125 × 3.1415926535Φ = -2.54410713663562 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58178554} λ = 2.58178554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54410713663562))-π/2
2×atan(0.0785431489827911)-π/2
2×0.0783822325999476-π/2
0.156764465199895-1.57079632675φ = -1.41403186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58178554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.925415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41403186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.018058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59697 KachelY 59304 2.58178554 -1.41403186 147.925415 -81.018058 Oben rechts KachelX + 1 59698 KachelY 59304 2.58188141 -1.41403186 147.930908 -81.018058 Unten links KachelX 59697 KachelY + 1 59305 2.58178554 -1.41404683 147.925415 -81.018915 Unten rechts KachelX + 1 59698 KachelY + 1 59305 2.58188141 -1.41404683 147.930908 -81.018915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41403186--1.41404683) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dl = 95.373870000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41403186--1.41404683) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dr = 95.373870000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58178554-2.58188141) × cos(-1.41403186) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156123171606537 × 6371000do = 95.358123830882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58178554-2.58188141) × cos(-1.41404683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156108385157257 × 6371000du = 95.3490924484997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41403186)-sin(-1.41404683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156123171606537-0.156108385157257)× R²
abs(2.58188141-2.58178554)×1.47864492805738e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47864492805738e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47864492805738e-05× 40589641000000 ar = 9094.24262685809m²