↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.46 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.50 m ↓ |
↑ 279.50 m ↓ |
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N 23 |
← 279.47 m → 78 110 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455448150634766 y=0.432003021240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455448150634766 × 217)
floor (0.455448150634766 × 131072)
floor (59696.5)tx = 59696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432003021240234 × 217)
floor (0.432003021240234 × 131072)
floor (56623.5)ty = 56623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59696 / 56623 ti = "17/59696/56623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59696/56623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59696 ÷ 217
59696 ÷ 131072x = 0.4554443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56623 ÷ 217
56623 ÷ 131072y = 0.431999206542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4554443359375 × 2 - 1) × π
-0.089111328125 × 3.1415926535Λ = -0.27995149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431999206542969 × 2 - 1) × π
0.136001586914062 × 3.1415926535Φ = 0.42726158631356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27995149} λ = -0.27995149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42726158631356))-π/2
2×atan(1.53305363512606)-π/2
2×0.992810914830682-π/2
1.98562182966136-1.57079632675φ = 0.41482550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27995149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.040039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41482550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.767750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59696 KachelY 56623 -0.27995149 0.41482550 -16.040039 23.767750 Oben rechts KachelX + 1 59697 KachelY 56623 -0.27990356 0.41482550 -16.037293 23.767750 Unten links KachelX 59696 KachelY + 1 56624 -0.27995149 0.41478163 -16.040039 23.765237 Unten rechts KachelX + 1 59697 KachelY + 1 56624 -0.27990356 0.41478163 -16.037293 23.765237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41482550-0.41478163) × R
4.38700000000014e-05 × 6371000dl = 279.495770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41482550-0.41478163) × R
4.38700000000014e-05 × 6371000dr = 279.495770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27995149--0.27990356) × cos(0.41482550) × R
4.79300000000293e-05 × 0.915186663204367 × 6371000do = 279.463257305183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27995149--0.27990356) × cos(0.41478163) × R
4.79300000000293e-05 × 0.91520434326016 × 6371000du = 279.46865612291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41482550)-sin(0.41478163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915186663204367-0.91520434326016)× R²
abs(-0.27990356--0.27995149)×1.76800557938339e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.76800557938339e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.76800557938339e-05× 40589641000000 ar = 78109.5527730511m²