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← | S 81 |
← 94.42 m → | S 81 |
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↑ 94.35 m ↓ |
↑ 94.35 m ↓ |
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S 81 |
← 94.41 m → 8 908 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910881042480469 y=0.906532287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910881042480469 × 216)
floor (0.910881042480469 × 65536)
floor (59695.5)tx = 59695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906532287597656 × 216)
floor (0.906532287597656 × 65536)
floor (59410.5)ty = 59410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59695 / 59410 ti = "16/59695/59410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59695/59410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59695 ÷ 216
59695 ÷ 65536x = 0.910873413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59410 ÷ 216
59410 ÷ 65536y = 0.906524658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910873413085938 × 2 - 1) × π
0.821746826171875 × 3.1415926535Λ = 2.58159379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906524658203125 × 2 - 1) × π
-0.81304931640625 × 3.1415926535Φ = -2.55426975935507 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58159379} λ = 2.58159379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55426975935507))-π/2
2×atan(0.077748986812742)-π/2
2×0.0775928908289622-π/2
0.155185781657924-1.57079632675φ = -1.41561055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58159379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.914429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41561055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.108510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59695 KachelY 59410 2.58159379 -1.41561055 147.914429 -81.108510 Oben rechts KachelX + 1 59696 KachelY 59410 2.58168967 -1.41561055 147.919922 -81.108510 Unten links KachelX 59695 KachelY + 1 59411 2.58159379 -1.41562536 147.914429 -81.109359 Unten rechts KachelX + 1 59696 KachelY + 1 59411 2.58168967 -1.41562536 147.919922 -81.109359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41561055--1.41562536) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dl = 94.3545099994949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41561055--1.41562536) × R
1.48099999999207e-05 × 6371000dr = 94.3545099994949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58159379-2.58168967) × cos(-1.41561055) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154563646241534 × 6371000do = 94.4154320607757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58159379-2.58168967) × cos(-1.41562536) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15454901419882 × 6371000du = 94.4064940558284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41561055)-sin(-1.41562536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154563646241534-0.15454901419882)× R²
abs(2.58168967-2.58159379)×1.46320427139857e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.46320427139857e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.46320427139857e-05× 40589641000000 ar = 8908.10015809398m²