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← | S 81 |
← 95.27 m → | S 81 |
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↑ 95.25 m ↓ |
↑ 95.25 m ↓ |
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S 81 |
← 95.26 m → 9 074 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910881042480469 y=0.905082702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910881042480469 × 216)
floor (0.910881042480469 × 65536)
floor (59695.5)tx = 59695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905082702636719 × 216)
floor (0.905082702636719 × 65536)
floor (59315.5)ty = 59315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59695 / 59315 ti = "16/59695/59315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59695/59315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59695 ÷ 216
59695 ÷ 65536x = 0.910873413085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59315 ÷ 216
59315 ÷ 65536y = 0.905075073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910873413085938 × 2 - 1) × π
0.821746826171875 × 3.1415926535Λ = 2.58159379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905075073242188 × 2 - 1) × π
-0.810150146484375 × 3.1415926535Φ = -2.54516174842726 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58159379} λ = 2.58159379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54516174842726))-π/2
2×atan(0.0784603601144528)-π/2
2×0.0782999507953714-π/2
0.156599901590743-1.57079632675φ = -1.41419643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58159379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.914429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41419643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.027487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59695 KachelY 59315 2.58159379 -1.41419643 147.914429 -81.027487 Oben rechts KachelX + 1 59696 KachelY 59315 2.58168967 -1.41419643 147.919922 -81.027487 Unten links KachelX 59695 KachelY + 1 59316 2.58159379 -1.41421138 147.914429 -81.028343 Unten rechts KachelX + 1 59696 KachelY + 1 59316 2.58168967 -1.41421138 147.919922 -81.028343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41419643--1.41421138) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dl = 95.2464499997327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41419643--1.41421138) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dr = 95.2464499997327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58159379-2.58168967) × cos(-1.41419643) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155960617517205 × 6371000do = 95.268774032036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58159379-2.58168967) × cos(-1.41421138) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155945850438828 × 6371000du = 95.2597535403542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41419643)-sin(-1.41421138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155960617517205-0.155945850438828)× R²
abs(2.58168967-2.58159379)×1.47670783769149e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.47670783769149e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.47670783769149e-05× 40589641000000 ar = 9073.58293781168m²