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← 94.41 m → | S 81 |
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S 81 |
← 94.41 m → 8 914 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910865783691406 y=0.906517028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910865783691406 × 216)
floor (0.910865783691406 × 65536)
floor (59694.5)tx = 59694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906517028808594 × 216)
floor (0.906517028808594 × 65536)
floor (59409.5)ty = 59409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59694 / 59409 ti = "16/59694/59409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59694/59409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59694 ÷ 216
59694 ÷ 65536x = 0.910858154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59409 ÷ 216
59409 ÷ 65536y = 0.906509399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910858154296875 × 2 - 1) × π
0.82171630859375 × 3.1415926535Λ = 2.58149792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906509399414062 × 2 - 1) × π
-0.813018798828125 × 3.1415926535Φ = -2.55417388555583 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58149792} λ = 2.58149792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55417388555583))-π/2
2×atan(0.0777564412608322)-π/2
2×0.0776003004821088-π/2
0.155200600964218-1.57079632675φ = -1.41559573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58149792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.908936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41559573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.107661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59694 KachelY 59409 2.58149792 -1.41559573 147.908936 -81.107661 Oben rechts KachelX + 1 59695 KachelY 59409 2.58159379 -1.41559573 147.914429 -81.107661 Unten links KachelX 59694 KachelY + 1 59410 2.58149792 -1.41561055 147.908936 -81.108510 Unten rechts KachelX + 1 59695 KachelY + 1 59410 2.58159379 -1.41561055 147.914429 -81.108510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41559573--1.41561055) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dl = 94.4182200005224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41559573--1.41561055) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dr = 94.4182200005224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58149792-2.58159379) × cos(-1.41559573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154578288130152 × 6371000do = 94.4145278974312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58149792-2.58159379) × cos(-1.41561055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154563646241534 × 6371000du = 94.4055848109335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41559573)-sin(-1.41561055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154578288130152-0.154563646241534)× R²
abs(2.58159379-2.58149792)×1.46418886181887e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46418886181887e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46418886181887e-05× 40589641000000 ar = 8914.02947126271m²