↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94.41 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.42 m ↓ |
↑ 94.42 m ↓ |
|||
S 81 |
← 94.40 m → 8 913 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910850524902344 y=0.906547546386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910850524902344 × 216)
floor (0.910850524902344 × 65536)
floor (59693.5)tx = 59693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906547546386719 × 216)
floor (0.906547546386719 × 65536)
floor (59411.5)ty = 59411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59693 / 59411 ti = "16/59693/59411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59693/59411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59693 ÷ 216
59693 ÷ 65536x = 0.910842895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59411 ÷ 216
59411 ÷ 65536y = 0.906539916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910842895507812 × 2 - 1) × π
0.821685791015625 × 3.1415926535Λ = 2.58140204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906539916992188 × 2 - 1) × π
-0.813079833984375 × 3.1415926535Φ = -2.55436563315431 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58140204} λ = 2.58140204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55436563315431))-π/2
2×atan(0.0777415330793038)-π/2
2×0.077585481877637-π/2
0.155170963755274-1.57079632675φ = -1.41562536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58140204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.903442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41562536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.109359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59693 KachelY 59411 2.58140204 -1.41562536 147.903442 -81.109359 Oben rechts KachelX + 1 59694 KachelY 59411 2.58149792 -1.41562536 147.908936 -81.109359 Unten links KachelX 59693 KachelY + 1 59412 2.58140204 -1.41564018 147.903442 -81.110208 Unten rechts KachelX + 1 59694 KachelY + 1 59412 2.58149792 -1.41564018 147.908936 -81.110208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41562536--1.41564018) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dl = 94.4182200005224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41562536--1.41564018) × R
1.4820000000082e-05 × 6371000dr = 94.4182200005224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58140204-2.58149792) × cos(-1.41562536) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15454901419882 × 6371000do = 94.4064940558284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58140204-2.58149792) × cos(-1.41564018) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154534372242334 × 6371000du = 94.3975499950386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41562536)-sin(-1.41564018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15454901419882-0.154534372242334)× R²
abs(2.58149792-2.58140204)×1.46419564864553e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.46419564864553e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.46419564864553e-05× 40589641000000 ar = 8913.27088416261m²