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← | S 81 |
← 95.29 m → | S 81 |
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↑ 95.25 m ↓ |
↑ 95.25 m ↓ |
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S 81 |
← 95.28 m → 9 075 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910850524902344 y=0.905052185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910850524902344 × 216)
floor (0.910850524902344 × 65536)
floor (59693.5)tx = 59693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905052185058594 × 216)
floor (0.905052185058594 × 65536)
floor (59313.5)ty = 59313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59693 / 59313 ti = "16/59693/59313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59693/59313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59693 ÷ 216
59693 ÷ 65536x = 0.910842895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59313 ÷ 216
59313 ÷ 65536y = 0.905044555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910842895507812 × 2 - 1) × π
0.821685791015625 × 3.1415926535Λ = 2.58140204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905044555664062 × 2 - 1) × π
-0.810089111328125 × 3.1415926535Φ = -2.54497000082878 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58140204} λ = 2.58140204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54497000082878))-π/2
2×atan(0.0784754061425544)-π/2
2×0.0783149047488604-π/2
0.156629809497721-1.57079632675φ = -1.41416652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58140204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.903442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41416652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.025773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59693 KachelY 59313 2.58140204 -1.41416652 147.903442 -81.025773 Oben rechts KachelX + 1 59694 KachelY 59313 2.58149792 -1.41416652 147.908936 -81.025773 Unten links KachelX 59693 KachelY + 1 59314 2.58140204 -1.41418147 147.903442 -81.026630 Unten rechts KachelX + 1 59694 KachelY + 1 59314 2.58149792 -1.41418147 147.908936 -81.026630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41416652--1.41418147) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dl = 95.2464499997327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41416652--1.41418147) × R
1.49499999999581e-05 × 6371000dr = 95.2464499997327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58140204-2.58149792) × cos(-1.41416652) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155990161446969 × 6371000do = 95.2868209852574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58140204-2.58149792) × cos(-1.41418147) × R
9.58799999999371e-05 × 0.155975394438334 × 6371000du = 95.2778005361774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41416652)-sin(-1.41418147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155990161446969-0.155975394438334)× R²
abs(2.58149792-2.58140204)×1.4767008635147e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.4767008635147e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.4767008635147e-05× 40589641000000 ar = 9075.30184797104m²