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← | S 81 |
← 94.89 m → | S 81 |
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↑ 94.86 m ↓ |
↑ 94.86 m ↓ |
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S 81 |
← 94.88 m → 9 001 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910820007324219 y=0.905708312988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910820007324219 × 216)
floor (0.910820007324219 × 65536)
floor (59691.5)tx = 59691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905708312988281 × 216)
floor (0.905708312988281 × 65536)
floor (59356.5)ty = 59356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59691 / 59356 ti = "16/59691/59356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59691/59356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59691 ÷ 216
59691 ÷ 65536x = 0.910812377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59356 ÷ 216
59356 ÷ 65536y = 0.90570068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.910812377929688 × 2 - 1) × π
0.821624755859375 × 3.1415926535Λ = 2.58121030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90570068359375 × 2 - 1) × π
-0.8114013671875 × 3.1415926535Φ = -2.54909257419611 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58121030} λ = 2.58121030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54909257419611))-π/2
2×atan(0.0781525514764843)-π/2
2×0.0779940181087126-π/2
0.155988036217425-1.57079632675φ = -1.41480829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58121030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.892456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41480829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.062544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59691 KachelY 59356 2.58121030 -1.41480829 147.892456 -81.062544 Oben rechts KachelX + 1 59692 KachelY 59356 2.58130617 -1.41480829 147.897949 -81.062544 Unten links KachelX 59691 KachelY + 1 59357 2.58121030 -1.41482318 147.892456 -81.063397 Unten rechts KachelX + 1 59692 KachelY + 1 59357 2.58130617 -1.41482318 147.897949 -81.063397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41480829--1.41482318) × R
1.48899999998786e-05 × 6371000dl = 94.8641899992266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41480829--1.41482318) × R
1.48899999998786e-05 × 6371000dr = 94.8641899992266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58121030-2.58130617) × cos(-1.41480829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155356215524291 × 6371000do = 94.8896764357192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58121030-2.58130617) × cos(-1.41482318) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155341506293777 × 6371000du = 94.8806922176147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41480829)-sin(-1.41482318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155356215524291-0.155341506293777)× R²
abs(2.58130617-2.58121030)×1.47092305146923e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47092305146923e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47092305146923e-05× 40589641000000 ar = 9001.20615406002m²