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← 129.28 m → | N 64 |
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↑ 129.27 m ↓ |
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N 64 |
← 129.28 m → 16 712 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455387115478516 y=0.260517120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455387115478516 × 217)
floor (0.455387115478516 × 131072)
floor (59688.5)tx = 59688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260517120361328 × 217)
floor (0.260517120361328 × 131072)
floor (34146.5)ty = 34146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59688 / 34146 ti = "17/59688/34146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59688/34146.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59688 ÷ 217
59688 ÷ 131072x = 0.45538330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34146 ÷ 217
34146 ÷ 131072y = 0.260513305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45538330078125 × 2 - 1) × π
-0.0892333984375 × 3.1415926535Λ = -0.28033499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260513305664062 × 2 - 1) × π
0.478973388671875 × 3.1415926535Φ = 1.50473927907356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28033499} λ = -0.28033499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50473927907356))-π/2
2×atan(4.5029794562537)-π/2
2×1.35226750221745-π/2
2.7045350044349-1.57079632675φ = 1.13373868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28033499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.062012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13373868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.958441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59688 KachelY 34146 -0.28033499 1.13373868 -16.062012 64.958441 Oben rechts KachelX + 1 59689 KachelY 34146 -0.28028705 1.13373868 -16.059265 64.958441 Unten links KachelX 59688 KachelY + 1 34147 -0.28033499 1.13371839 -16.062012 64.957279 Unten rechts KachelX + 1 59689 KachelY + 1 34147 -0.28028705 1.13371839 -16.059265 64.957279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13373868-1.13371839) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dl = 129.267589999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13373868-1.13371839) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dr = 129.267589999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28033499--0.28028705) × cos(1.13373868) × R
4.79400000000241e-05 × 0.423275526179203 × 6371000do = 129.279240807237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28033499--0.28028705) × cos(1.13371839) × R
4.79400000000241e-05 × 0.423293908852553 × 6371000du = 129.284855348849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13373868)-sin(1.13371839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423275526179203-0.423293908852553)× R²
abs(-0.28028705--0.28033499)×1.83826733504144e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.83826733504144e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.83826733504144e-05× 40589641000000 ar = 16711.9787857946m²